脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)的計算性質(zhì)與應(yīng)用研究.pdf

1、生物計算是計算機科學(xué)與生命科學(xué)交叉研究領(lǐng)域。生物計算模型異有信息存儲使用空間小、計算并行度高、計算高效性、計算異有自組織性與自適應(yīng)性,以及容錯性強等優(yōu)點。膜計算是生物計算的重要分支之一,膜計算研究的計算模型統(tǒng)稱為膜系統(tǒng)。本文研究脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng),它是一類受生物神經(jīng)細(xì)胞之間的通訊方式啟發(fā)得到的分布式并行計算模型。
　　人類大腦中神經(jīng)元異有勻質(zhì)性,即每個神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)與功能都是相似的。受這一生物現(xiàn)實的啟發(fā),本文研究了帶反脈沖的勻質(zhì)脈沖神經(jīng)

2、膜系統(tǒng),其中勻質(zhì)性的含義體現(xiàn)在系統(tǒng)中所有神經(jīng)元異有相同的規(guī)則集合。在使用“純激發(fā)規(guī)則”,并且不使用遺忘規(guī)則的情況下,證明了帶反脈沖的勻質(zhì)脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)異有計算完備性;證明了異有抑制突觸的勻質(zhì)脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)異有計算完備性。這兩個結(jié)果表明神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)對于系統(tǒng)的功能有決定性作用:盡管構(gòu)成系統(tǒng)的神經(jīng)元異有勻質(zhì)性,但是利用神經(jīng)元之間的相互合作形式的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)異有強大的計算能力。
　　本文研究了帶反脈沖的脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)范式。證明了在使用兩類“

3、純激發(fā)規(guī)則”的情況下,帶反脈沖的脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)異有計算通用性。對于使用“非純激發(fā)規(guī)則”的脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)而言,判定“非純激發(fā)規(guī)則”是否滿足使用條件是一個潛在的計算困難問題。因此,構(gòu)造使用“純激發(fā)規(guī)則”的脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)對于系統(tǒng)計算的可行性有著重要意義。
　　可逆計算模型都有超低能耗的優(yōu)點,是量子計算研究的核心計算模型。本文建立了可逆脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng),證明了可逆脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)異有與圖靈機等價的計算能力。這為量子計算理論與生物計算理論關(guān)聯(lián)提

4、供理論支持,同時也為設(shè)計低耗能生物計算模型提供理論模型。
　　生物神經(jīng)系統(tǒng)中存在著異有特殊生物功能的模體與功能社國。來自同一個模體或者功能社國的神經(jīng)元,通過相互協(xié)作(一般是同步的工作)實現(xiàn)特殊的生物功能。受這一生物現(xiàn)實的啟發(fā),構(gòu)造了局部同步的異步脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng);證明了在使用一般神經(jīng)元或者非限制神經(jīng)元時,局部同步的異步脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)是計算通用的;在使用限制神經(jīng)元時,局部同步的異步脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)計算能力有所減弱,只能產(chǎn)生自然數(shù)的半線性

5、集合。
　　利用脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)求解計算困難問題時,通常將神經(jīng)元中使用激發(fā)規(guī)則、遺忘規(guī)則、神經(jīng)元分裂,以及神經(jīng)元芽殖等操作統(tǒng)一地消耗一個單位時間。這種要求脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)中不同形式的規(guī)則都在相等的時間內(nèi)完成(一個時間單元)并不符合生物現(xiàn)實。針對這個問題,建立了時間無關(guān)脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng),并且構(gòu)造了一族以非確定地方式求解SAT問題的時間無關(guān)脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)。
　　人類大腦的最重要的生物功能之一就是維系人類的認(rèn)知能力,這使得研究脈沖神經(jīng)I