基于變分原理的多水平集方法在圖像分割中的應用.pdf

1、當今社會科學技術(shù)日新月異，人們在信息方面的要求與日俱增，圖像是人類獲取并交換信息的一個重要途徑，而圖像分割是數(shù)字圖像處理領(lǐng)域中非?；A(chǔ)和重要的問題。
　　水平集方法具有良好的分割性能，已經(jīng)成為圖像分割領(lǐng)域的一個研究熱點，其本質(zhì)是把低維空間上描述的圖像分割問題嵌入到高一維的空間上進行分析處理，也就是將所追蹤的界面表示為高維的水平集函數(shù)，能夠很好地處理曲線演化中出現(xiàn)的拓撲結(jié)構(gòu)變化，并計算出穩(wěn)定的數(shù)值結(jié)果。變分水平集方法——一類基于無參

2、數(shù)幾何活動輪廓模型的閉合曲線演化的圖像分割方法，其優(yōu)點是:閉合曲線在演化的過程中不需要重新初始化。在本文中，首先，我們給出水平集方法，和多水平集方法的理論框架，并推導出其相關(guān)的變分水平集方法的能量函數(shù);其次，本文在此基礎(chǔ)上主要圍繞基于變分多水平集的C-V模型和幾何主動輪廓模型在圖像分割中的應用展開研究。
　　本文的創(chuàng)新點如下:
　　1.提出基于C-V分割模型的多水平集方法，并將其用在圖像分割中，這種分割模型是通過改變目標和背

3、景的灰度值的雙水平集分割算法實現(xiàn)的——主要是在單水平集的Chan-Vese分割模型的基礎(chǔ)上增加一個水平集函數(shù)，通過改變原始圖像的背景和目標的灰度值實現(xiàn)分割，將其背景、目標和子目標分離，其本質(zhì)是在改變單水平集的C-V分割模型的能量函數(shù)基礎(chǔ)上，提出基于C-V分割模型的變分多水平集分割模型的能量函數(shù)，通過對新的能量函數(shù)求Gateaux微分，進而得到水平集演化方程。
　　2.提出基于幾何主動輪廓模型的多水平集方法，并將其用在圖像分割中，這