正交權(quán)函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)靈敏度研究及其應(yīng)用.pdf

1、專著《神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)新理論與方法》中提出了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全新訓(xùn)練算法——樣條權(quán)函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。這種網(wǎng)絡(luò)算法克服了傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法的缺陷，同時避免了諸如局部極小、收斂速度慢等缺點(diǎn)。本文研究的正交權(quán)函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法基于權(quán)函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，因此具有權(quán)函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的優(yōu)點(diǎn)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的靈敏度是用以分析網(wǎng)絡(luò)輸入樣本受到噪音干擾時，網(wǎng)絡(luò)輸出值與網(wǎng)絡(luò)權(quán)函數(shù)值變化和這些變化給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)帶來影響的一種定量分析方法。本文以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)靈敏度的分析為前提，深入研

2、究正交權(quán)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的理論噪音誤差靈敏度與逼近噪音誤差靈敏度，并推導(dǎo)出相應(yīng)的理論計(jì)算公式。
　　本文首先介紹了包括學(xué)習(xí)曲線在內(nèi)的權(quán)函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)概念以及正交函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)與分析方法；通過正交多項(xiàng)式組的形式表示網(wǎng)絡(luò)權(quán)函數(shù)，根據(jù)輸入樣本計(jì)算出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值函數(shù)的系數(shù)，并在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出正交權(quán)函數(shù)理論噪音誤差靈敏度與逼近噪音誤差靈敏度的理論值計(jì)算公式，并將計(jì)算公式應(yīng)用于勒讓德正交多項(xiàng)式和第一類切比雪夫正交多項(xiàng)式，推導(dǎo)計(jì)算出具體的理論值計(jì)算