基于流形學(xué)習(xí)的稀疏人臉特征提取.pdf

1、眾所周知，特征提取是模式識別領(lǐng)域中最基本和最重要的問題之一，而提取模式中的有效特征或關(guān)鍵特征是提高識別率的一種途徑。在基于圖像的對像識別領(lǐng)域，特別是在人臉圖像識別中，由于原始的樣本圖像數(shù)目較少而維數(shù)相當(dāng)高，如何提取關(guān)鍵特征進行維數(shù)約簡與識別是當(dāng)前研究的一個難點與熱點問題。
　　 線性特征提取是當(dāng)前人臉特征提取中的基本方法。它的基本思想是將原始模式映射(或變換)到某一低維本征子空間，以獲取在某個準則下最能反映模式本質(zhì)的低維特征。到

2、目前為止，人們已提出了許多線性特征抽取方法，兩個最經(jīng)典的方法是主成分分析(Principal Component Analysis，簡稱為PCA或稱K-L變換)和Fisher線性鑒別分析(Linear Discriminant Analysis，簡稱為LDA)。但這些經(jīng)典的方法，并不能得到可解釋的關(guān)鍵特征，其原因在于由這些方法所得的投影是訓(xùn)練樣本的非零線性組合。最近的研究表明，引入稀疏性進行特征選擇，不僅可以得到較好的預(yù)測效果，給出合理

3、的特征層面上的語義解釋，而且為我們揭示了哪些特征對分類與預(yù)測起主導(dǎo)作用。據(jù)此，我們把稀疏性引入到鑒別分析上來，并結(jié)合流形學(xué)習(xí)，提出了一系列稀疏特征提取算法。
　　 本文主要貢獻如下：
　　 (1)本文全面歸納了經(jīng)典的線性投影方法即PCA、LDA及其2D拓展、稀疏性拓展。
　　 (2)在稀疏的局部保持投影的基礎(chǔ)上，本文利用極大邊界準則，提出了稀疏的局部鑒別投影方法，并在此基礎(chǔ)上分析了基于向量的稀疏投影學(xué)習(xí)方法普遍存

4、在的不足之處。
　　 (3)在流形學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，提出了一個基于圖像矩陣的稀疏投影學(xué)習(xí)框架。在這個框架下，本文給出了兩個具體的稀疏投影學(xué)習(xí)算法。這個算法框架不僅克服了現(xiàn)有的基于向量的稀疏投影學(xué)習(xí)方法的幾個不足之處，我們還以人臉圖像為例子，給出了基于圖像的稀疏特征提取的直觀的語義解釋。此外，我們還給出了基于圖像矩陣的稀疏特征提取的全新解釋：人臉圖像稀疏特征提取本質(zhì)上是把人臉圖像投影到稀疏的人臉肖像子空間中，而人臉圖像的分類，就是用肖

5、像子空間的特征進行分類。換句話說，本文所提出的稀疏臉方法為人們展示了哪些特征和什么樣的特征是人臉圖像流形的內(nèi)蘊特征。
　　 (4)本文提出了基于圖像矩陣的稀疏投影逼近理論及其算法框架。理論分析表明，由該算法框架所得到的稀疏投影子空間逼近由本征方程所決定的子空間。通過分析基于向量的及基于圖像矩陣的稀疏學(xué)習(xí)方法間的特性，我們以性質(zhì)定理的方式給出了它們之間的本質(zhì)聯(lián)系。這些性質(zhì)定理，為基于向量的稀疏投影學(xué)習(xí)方法提供了理論的保證。