碳納米管振動(dòng)和屈曲特性的數(shù)值模擬.pdf

1、碳納米管因獨(dú)特的分子結(jié)構(gòu)和優(yōu)異的物理、化學(xué)、力學(xué)性能而具有重大的應(yīng)用價(jià)值。分子結(jié)構(gòu)力學(xué)是研究碳納米管力學(xué)性能的一個(gè)有效而經(jīng)濟(jì)的重要方法。本文基于分子結(jié)構(gòu)力學(xué)方法，對(duì)碳納米管的振動(dòng)及屈曲問題相關(guān)力學(xué)特性進(jìn)行了初步的研究，本文主要分三部分。
　　第一部分研究了邊界條件為一端固定、一端自由的碳納米管的固有頻率情況，分別對(duì)單壁碳納米管彎曲振動(dòng)，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，軸向振動(dòng)，徑向呼吸振動(dòng)的固有頻率進(jìn)行考察，得到了振動(dòng)固有頻率與直徑、長徑比的關(guān)系曲線圖

2、。結(jié)果表明：直徑對(duì)碳納米管的彎曲振動(dòng)影響明顯，在直徑小于1.5nm的時(shí)候，對(duì)徑向呼吸振動(dòng)影響很大，而對(duì)扭轉(zhuǎn)和軸向振動(dòng)情形影響較微小或者無影響；長徑比增大，固有頻率會(huì)隨之降低，不同振動(dòng)情形對(duì)長徑比的敏感度不一樣，其中徑向呼吸振動(dòng)在長徑比小于10時(shí)，固有頻率隨長徑比增大而急劇下降，而大于10后，長徑比變化對(duì)固有頻率影響較小。
　　第二部分，利用振動(dòng)固有頻率與彈性模量、剪切模量的關(guān)系，采用分子結(jié)構(gòu)力學(xué)方法求得的碳納米管固有頻率，并根據(jù)該

3、頻率計(jì)算其連續(xù)介質(zhì)模型的彈性模量和剪切模量，得到的結(jié)果與參考文獻(xiàn)中采用其它方法得到的結(jié)果比較接近。研究發(fā)現(xiàn)：在直徑小于2nm時(shí)，彈性模量值隨直徑增大而增大，當(dāng)直徑大于2nm時(shí)。不同手性單壁碳納米管彈性模量E值，不再隨直徑變化，約等于1.005TPa；而剪切模量G值。對(duì)于Armchair型和Chiral型單壁碳納米管，在直徑小于2nm時(shí)，直徑增大會(huì)導(dǎo)致剪切模量的增大，當(dāng)直徑增加到大于2nm時(shí)，剪切模量值趨于恒定，約為4.91TPa，對(duì)Zi