基于微型遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化方法及應(yīng)用研究.pdf

1、在實(shí)際工程優(yōu)化問題中，通常會存在多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，由這些目標(biāo)所組成的目標(biāo)空間和由優(yōu)化變量所構(gòu)成的設(shè)計(jì)空間中的可行域常常為非凸的，它們之間的映射關(guān)系一般也是非線性的，有時(shí)無法用顯式函數(shù)表達(dá)出來，需要通過復(fù)雜的計(jì)算模型來表示，工程優(yōu)化問題的這些特點(diǎn)加大了對其求解的難度。遺傳算法由于具有基于種群運(yùn)算的基本特征以及可以在不考慮問題具體特征的前提下用于解的搜尋的進(jìn)化本質(zhì)，因此它非常適合用于復(fù)雜工程問題的求解，是現(xiàn)有多目標(biāo)優(yōu)化方法中應(yīng)用最為廣泛的一種求

2、解方法。但目前采用多目標(biāo)遺傳算法求解時(shí)，由于受到進(jìn)化種群規(guī)模和收斂速度的影響，普遍需要的目標(biāo)函數(shù)值的計(jì)算次數(shù)較多，而對于復(fù)雜工程問題，目標(biāo)函數(shù)值計(jì)算所耗費(fèi)的時(shí)間一般為其求解過程中主要的時(shí)間開銷，這極大地限制了多目標(biāo)遺傳算法在復(fù)雜工程優(yōu)化問題中的應(yīng)用。 針對上述問題，本文首先在微型遺傳算法的基礎(chǔ)上提出了一種高效多目標(biāo)優(yōu)化方法——微型多目標(biāo)遺傳算法。該算法采用小規(guī)模進(jìn)化種群(一般包括5～8個(gè)個(gè)體)，但這種小規(guī)模種群進(jìn)化時(shí)很容易發(fā)生早

3、熟收斂，為了避免進(jìn)化種群過早的收斂到某一局部Pareto最優(yōu)解集，在進(jìn)化過程中采用重啟動(dòng)策略來保持種群中個(gè)體基因的多樣性。一旦進(jìn)化種群收斂，則在設(shè)計(jì)空間中重新生成一個(gè)進(jìn)化種群，同時(shí)提出一種探測算子在非支配解的設(shè)計(jì)空間中進(jìn)行探測性的搜索，以提高收斂效率。這一算法在進(jìn)化過程中通過非支配分級實(shí)現(xiàn)個(gè)體之間的比較和選擇操作，并將當(dāng)前的非支配個(gè)體保存到一個(gè)外部種群中，同時(shí)為了保持各級非支配個(gè)體集的多樣性及其中非支配個(gè)體分布的均勻性，又進(jìn)一步根據(jù)個(gè)體

4、擁擠距離值進(jìn)行同一非支配級個(gè)體的比較和選擇。該算法通過多個(gè)測試函數(shù)的性能測試與評價(jià)，以及與現(xiàn)有性能較好的其它多目標(biāo)遺傳算法的比較，驗(yàn)證了其具有較高的求解效率和求解精度以及較好的分布均勻性。 為了驗(yàn)證微型多目標(biāo)遺傳算法在工程問題中的應(yīng)用能力，將其分別應(yīng)用于三個(gè)工程優(yōu)化實(shí)例的求解中，包括十衍架結(jié)構(gòu)、層合板結(jié)構(gòu)和汽車被動(dòng)懸架結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。對這些工程實(shí)例的求解結(jié)果表明其具有較強(qiáng)的求解工程問題的能力。并且為了使該算法更方便地應(yīng)用于

5、工程實(shí)際中，本文又在其基礎(chǔ)上開發(fā)了工程多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)軟件，該軟件的界面友好，用戶只要輸入相應(yīng)的參數(shù)及待求解的問題即可。 其次，本文從有效地利用并行計(jì)算機(jī)資源的角度出發(fā)，提出微型多目標(biāo)遺傳算法的并行化方法來進(jìn)一步提高多目標(biāo)優(yōu)化方法的求解效率，使其能應(yīng)用于更復(fù)雜的工程問題中。在該方法中，采用一種多種群并行結(jié)構(gòu)來對微型多目標(biāo)遺傳算法實(shí)現(xiàn)并行化。由于遺傳算法有著天然的并行性，采用這種并行結(jié)構(gòu)把它并行化后用于并行計(jì)算機(jī)，不但可以極大地

6、提高求解效率，而且由于種群規(guī)模的擴(kuò)大和各種群的隔離，使種群的多樣性得以豐富和保持，更好地避免了早熟收斂。通過對測試函數(shù)的驗(yàn)證比較可知并行后的算法的求解效率有了較大地提高，其求解工程問題的能力也在層合板的結(jié)構(gòu)優(yōu)化以及U形件沖壓成形變壓邊力優(yōu)化實(shí)例中得到了驗(yàn)證。 再次，針對真實(shí)模型求解非常耗時(shí)的工程優(yōu)化問題，提出了一種基于近似模型管理的微型多目標(biāo)遺傳算法。該方法通過建立近似模型代替實(shí)際復(fù)雜的計(jì)算模型來提高求解效率，并采用近似模型管理

7、來保證在可能的非支配解區(qū)域內(nèi)近似模型與實(shí)際模型的一致程度，從而大大減少了由近似模型引起的求解精度的損失。構(gòu)建近似模型時(shí)首先采用拉丁超立方實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法采樣，然后根據(jù)樣本點(diǎn)采用二階響應(yīng)面來建立各目標(biāo)的近似模型。采用微型多目標(biāo)遺傳算法進(jìn)行近似多目標(biāo)優(yōu)化。幾種具有不同非支配前沿面的測試函數(shù)驗(yàn)證了該方法具有較高的求解效率及求解精度。其對復(fù)雜工程問題的求解能力在對汽車薄壁構(gòu)件的耐撞性優(yōu)化設(shè)計(jì)和角支撐板沖壓成形變壓邊力優(yōu)化問題的求解實(shí)例中得到了驗(yàn)證。