量子圖態(tài)糾纏的度量.pdf

1、量子信息是量子力學，計算機科學，信息論和密碼學等基本學科融合的產(chǎn)物。量子糾纏是幾乎所有量子信息處理任務(wù)中不可缺少的物理資源，在量子信息理論的眾多應(yīng)用領(lǐng)域如量子隱形傳態(tài)、具有絕對保密性能的量子密鑰分配、超快速量子計算等都需要利用糾纏這個特性，因此糾纏的研究是量子信息理論的核心問題。實際應(yīng)用中我們不但要知道給定的資源是否是糾纏的，還要知道它包含多少糾纏，這就是糾纏的度量。
　　 近年來糾纏的度量引起了廣泛的關(guān)注，但是僅僅兩組分量子體

2、系的糾纏度量得到了較好的解決，多組分量子體系的糾纏度量即使是對多組分純態(tài)也仍舊是個懸而未解的問題。目前，雖然許多多組分糾纏的度量方法被提出，如穩(wěn)健糾纏度量、相對熵糾纏度量、幾何糾纏度量等，但是因這些方法涉及到復(fù)雜的變量問題，使多組分糾纏的度量變的很困難。幸運的是，一種在量子信息處理中具有廣泛應(yīng)用的多組分量子態(tài)——圖態(tài)，其糾纏值有望得到，圖態(tài)是單向量子計算模型特定的算法資源，是在量子糾錯碼中有廣泛應(yīng)用的穩(wěn)定子碼的子集，也是構(gòu)造量子糾錯碼的

3、方法之一。對于圖態(tài)而言，上面提到的三種多組分糾纏度量是相等的。
　　 圖態(tài)糾纏的度量相對簡單，因為可以采用圖的語言來描述。目前，對于圖態(tài)糾纏的研究還剛剛起步，最新研究成果是：采用局域變換和經(jīng)典通信的方法確定了圖態(tài)糾纏的上下界，這種方法僅能確定上下界相等的圖態(tài)的糾纏，但是對于糾纏上下界不等的圖態(tài)不能給出確切的糾纏值而僅僅給出一個糾纏值的范圍。
　　 本文所做的主要工作：
　　 1、對圖態(tài)糾纏上下界的確定方法進行了改

4、進和簡化，并采用圖的語言進行描述。
　　 2、針對糾纏上下界不等的圖態(tài)提出了一種新的計算糾纏的方法——迭代算法，迭代精度小于10-14。
　　 3、采用迭代算法完成9qubits，部分10qubits,11qubits圖態(tài)糾纏的度量，其中9qubits圖態(tài)的局域補不等價圖有440個，11qubits圖態(tài)的局域補不等價圖有4萬多個。對于糾纏上下界不相等的各種圖態(tài)，其最近乘積態(tài)會呈現(xiàn)出不同的結(jié)構(gòu)特性，我們對糾纏值取非整數(shù)的量