環(huán)形二級倒立擺的穩(wěn)定控制研究.pdf

1、本文的主要內(nèi)容是對環(huán)形二級倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制進行研究。倒立擺系統(tǒng)一直以來都被作為研究對象來研究系統(tǒng)非線性、魯棒性等問題。研究人員可以通過對倒立擺系統(tǒng)的不斷探索和研究,找出一些更優(yōu)的控制方法,使這些控制方法廣泛的應用于各種高新科技領域。因此對倒立擺系統(tǒng)的研究具有重要的意義。論文的主要研究工作如下:
　　闡述了倒立擺系統(tǒng)的發(fā)展歷史及其研究意義,介紹了常用的幾種控制理論方法。根據(jù)拉格朗日原理建立環(huán)形一級和二級倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學模型,在平

2、衡位置處將系統(tǒng)進行線性化,得到系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程。利用線性系統(tǒng)的相關定理檢驗倒立擺系統(tǒng)是否穩(wěn)定、是否可控和可觀測,最終可以得出環(huán)形倒立擺系統(tǒng)雖然是自然不穩(wěn)定的,但在平衡點是可控和可觀測的。
　　本文的重點是針對環(huán)形二級倒立擺提出了LQR控制和模糊控制兩種控制方法。LQR控制的核心是選擇合適的狀態(tài)反饋矩陣 K,根據(jù)最優(yōu)控制的知識,由黎卡提矩陣代數(shù)方程得到影響狀態(tài)反饋矩陣的因素,通過 MATLAB仿真實驗所得到的輸出響應曲線判斷各個性

3、能指標是否好,如果控制效果不穩(wěn)定則改變系統(tǒng)中元素值,直到得到一個穩(wěn)定的響應曲線。
　　模糊控制法就是設計一個模糊控制器對倒立擺系統(tǒng)進行仿真。由于環(huán)形二級倒立擺有6個狀態(tài)變量,會出現(xiàn)“規(guī)則爆炸”問題,這樣需要建立一個復雜的模糊規(guī)則,從而使模糊控制器的設計變得困難。所以引入變量融合技術將輸入變量降維,設計了一個二維的模糊控制器,大大降低了設計的難度。再選擇合適的比例因子和量化因子以及控制規(guī)則就完成了控制器的設計。最后利用 MATLAB