隨機(jī)性?xún)?yōu)化算法性能定量對(duì)比評(píng)價(jià)方法與應(yīng)用.pdf

1、實(shí)際工程優(yōu)化問(wèn)題往往具有多極值、高度非線(xiàn)性、大規(guī)模、不連續(xù)等特點(diǎn)。傳統(tǒng)優(yōu)化算法往往難以適用于上述情形或得不到滿(mǎn)意解。以進(jìn)化算法為典型代表的隨機(jī)性?xún)?yōu)化算法由于在尋優(yōu)過(guò)程中引入了定向的隨機(jī)因素從而具有良好的全局尋優(yōu)能力。此外，該類(lèi)算法亦具有優(yōu)秀的問(wèn)題適應(yīng)性，使之成為近年來(lái)優(yōu)化算法領(lǐng)域的研究與應(yīng)用熱點(diǎn)。然而隨機(jī)因素的引入使得該類(lèi)算法的尋優(yōu)結(jié)果不可重復(fù)，不同隨機(jī)性?xún)?yōu)化算法之間的性能優(yōu)劣關(guān)系只能存在于概率意義上，因此無(wú)法沿用確定性?xún)?yōu)化算法的性能評(píng)

2、價(jià)方法。
　　當(dāng)前針對(duì)隨機(jī)性?xún)?yōu)化算法的性能評(píng)價(jià)多是基于經(jīng)驗(yàn)的定性方法，存在著標(biāo)準(zhǔn)不一、理論依據(jù)薄弱等缺點(diǎn)。為了正確認(rèn)識(shí)不同隨機(jī)性?xún)?yōu)化算法的性能特點(diǎn)，對(duì)該類(lèi)算法的性能評(píng)價(jià)結(jié)論必須建立在一種系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)的、嚴(yán)謹(jǐn)定量的方法之上。針對(duì)這一需求，本文以數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)，建立了一套系統(tǒng)地定量地對(duì)比評(píng)價(jià)不同隨機(jī)性?xún)?yōu)化算法各項(xiàng)性能的方法，并以粒子群優(yōu)化算法(PSO)多個(gè)版本為對(duì)比評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)該方法做了初步應(yīng)用。
　　對(duì)無(wú)約束優(yōu)化情形，本文以一定

3、形式的隨機(jī)分布作為描述算法在一定計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)下求解特定優(yōu)化問(wèn)題所得目標(biāo)函數(shù)值的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而給出了能在概率意義上定量反映不同算法之間有效性與求解效率差異程度的指標(biāo)的定義與計(jì)算方法。作為應(yīng)用，分別以傳統(tǒng)的基于優(yōu)化結(jié)果均值下降歷史的定性方法與本文發(fā)展的基于概率意義的定量方法對(duì)采用同/異步更新模式的兩種標(biāo)準(zhǔn)PSO算法版本進(jìn)行了性能對(duì)比評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)結(jié)論顯示，根據(jù)本文方法分析得出的上述兩個(gè)版本的尋優(yōu)特點(diǎn)與早期文獻(xiàn)論述一致;此外，新方法結(jié)論與傳統(tǒng)方法結(jié)論

4、協(xié)調(diào)，證明了本文發(fā)展的算法性能定量評(píng)價(jià)方法的可行性與正確性。
　　對(duì)約束優(yōu)化情形，本文定義了約束優(yōu)化解的質(zhì)量度量函數(shù)用來(lái)綜合反映約束優(yōu)化解的可行度與目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化程度，據(jù)此可以將無(wú)約束優(yōu)化情形下的定量對(duì)比評(píng)價(jià)方法推廣到約束優(yōu)化情形。作為應(yīng)用，以采用罰函數(shù)與可行性排序作為約束處理機(jī)制的兩種約束PSO算法版本為評(píng)價(jià)對(duì)象實(shí)踐了上述方法。分析得出，定量對(duì)比評(píng)價(jià)結(jié)論與上述兩個(gè)版本自身所具有的特點(diǎn)相符，證明了約束優(yōu)化情形下本文方法的正確性。

5、r>　　PSO算法具有簡(jiǎn)單高效的尋優(yōu)機(jī)制，但相對(duì)容易陷入局部最優(yōu)。針對(duì)這一問(wèn)題，本文對(duì)標(biāo)準(zhǔn)PSO算法引入了模擬退火(SA)突變機(jī)制并深入探討了SA突變機(jī)制中各關(guān)鍵要素的形式與參數(shù)取值。針對(duì)改進(jìn)前后版本的定量性能對(duì)比評(píng)價(jià)證明了這一工作的意義。
　　本文系統(tǒng)地研究了無(wú)約束與約束優(yōu)化情形下隨機(jī)性?xún)?yōu)化算法各項(xiàng)性能指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)意義與計(jì)算方法，藉此為該類(lèi)算法的深入研究與改進(jìn)工作以及實(shí)際工程優(yōu)化應(yīng)用中的算法選擇提供可靠的參考依據(jù)。另外，對(duì)PSO算