反求工程中復雜自由曲面協調設計及拓撲還原技術研究.pdf

1、以點云幾何造型為核心的反求工程技術，是CAD領域最活躍的研究分支之一，并已成為現代制造領域最為重要的產品數字化設計手段之一。本文在基于特征及約束的反求工程CAD建模策略指導下，深入研究了復雜自由曲面模型的協調設計和拓撲關系維護、還原的理論與方法。
　　 針對已有的點云表面構線技術在處理多層點云曲面模型時出現的弱魯棒性問題，以及構線過程中缺乏直觀點云形狀特征引導的現象，提出了一種基于空間柵格支撐與曲率云圖引導的點云表面構線技術，為

2、基于特征曲線網格的自由曲面重建方法提供了一種必備的工具。首先，將點云劃入規(guī)則分布的空間柵格并基于三參數Shepard曲面估算點云曲率；其次，依據曲率云圖反映的點云幾何形狀特征選擇構線點，并應用基于空間柵格支撐的點投影算法計算構線點的投影點；然后，插值構線點列經投影計算得到的投影點序列，獲得初始曲線；最后，構造與初始曲線節(jié)點分布一致的法失曲線作為曲線投影的方向，結合二分法與基于空間柵格支撐的點投影算法將初始曲線投影至點云曲面。
　　

3、 針對多張重建曲面匯交區(qū)域的連續(xù)相容性問題，綜合應用自由曲面模型的全局美化技術和基于離散邊界約束條件及裁剪B樣條曲面模型的任意邊域曲面填充方法，提出了一種新的針對復雜自由曲面模型的局部協調設計技術。首先，利用可微流形的無窮小變形技術，實現緊公差約束下對點云逼近的多張B樣條曲面的全局美化，保證了N邊匯交曲面相鄰邊界處收斂的G1光滑拼接，并改善了模型的整體形狀；然后，構造包含匯交點的局部區(qū)域來裁剪N邊匯交曲面，并基于邊界條件的離散化處理和

4、裁剪B樣條曲面模型重構局部區(qū)域，使得局部重構曲面（即協調曲面）與裁剪匯交曲面之間滿足近似G1連續(xù)，同時光滑地逼近于局部區(qū)域的特征趨勢。
　　 針對復雜裁剪曲面模型的全局連續(xù)性協調及孔洞修補和后續(xù)的曲面局部形狀優(yōu)化問題進行了研究，提出了一種統(tǒng)一解決多張裁剪曲面間連續(xù)性協調及曲面匯交處殘缺區(qū)域幾何修補的方法。首先，應用帶邊界約束的B樣條曲面重逼近技術和裁剪計算實現了裁剪曲面模型整體的G1連續(xù)；繼而，引入局部形狀優(yōu)化泛函有效降低了逼近

5、誤差并改善了重逼近曲面的局部品質。
　　 局部協調設計及幾何修補破壞了原始CAD模型的拓撲并同時增加了自白曲面形狀造型所需的曲面片數量。為此，提出了一種經局部協調設計及幾何修補的復雜裁剪匯交曲面模型拓撲還原技術。首先，逆向定位匯交點（N面角點）并完整構造出決定還原后N邊匯交曲面模型拓撲、幾何形狀和邊界的特征曲線網格；然后，應用自由曲面逼近技術分片逼近經裁剪匯交曲面和協調曲面離散獲得的點云數據重建B樣條曲面以實現裁剪匯交曲面的拓撲

6、還原。對應于B樣條曲面逼近中邊界條件施加的兩種不同方式，提出了兩種解決方案：其一，應用松弛邊界約束的B樣條曲面逼近技術分片還原裁剪匯交曲面的拓撲并繼而引入自由曲面全局美化技術光滑縫合拓撲還原模型；其二，直接應用基于邊界約束離散化的B樣條曲面逼近技術實現拓撲還原并同時使模型整體達到G1連續(xù)。
　　 與本文研究工作相關的主要算法已嵌入到基于特征的反求工程建模系統(tǒng)一--RE-SOFT中，給出的應用實例揭示了自由曲面模型的連續(xù)協調設計和