粒子群優(yōu)化算法的理論研究與應(yīng)用.pdf

1、粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)經(jīng)過十多年的研究與發(fā)展,已經(jīng)成為科學(xué)研究和工程實踐中重要的全局優(yōu)化和復(fù)雜問題求解技術(shù),PSO的應(yīng)用幾乎滲透到了任何領(lǐng)域,PSO算法是當(dāng)前群智能計算領(lǐng)域極其活躍的研究課題之一。本文從研究方法的角度綜合評述了粒子群優(yōu)化算法的研究與應(yīng)用進展,利用多學(xué)科方法,通過PSO的群(swarm)行為分析,獲得了對參數(shù)選擇規(guī)律性的理論認識,在PSO算法理論、算法改進、實驗設(shè)計

2、、融合方法及應(yīng)用方面做了一定的創(chuàng)新性研究,并提出了魯棒性強的改進型PSO算法,以拓展PSO方法的實際工程應(yīng)用。具體研究內(nèi)容及主要成果包括:
　　1. PSO的群動態(tài)與穩(wěn)定性分析?，F(xiàn)有文獻大多對PSO粒子(particle)軌跡的研究,缺乏對群(swarm)行為的分析。本文在探討粒子軌跡的隨機過程的基礎(chǔ)上,用根軌跡特征值的譜半徑來描述PSO系統(tǒng)的穩(wěn)定性區(qū)域。利用統(tǒng)計動差、偏度、峰度分析方法研究了PSO抽樣分布的原始特征,得到了PSO

3、差分模型的1階、2階、3階和4階動差的穩(wěn)定區(qū)域,同時證實了在停滯和移動中心吸引時穩(wěn)定區(qū)域相同;受生物學(xué)中菌群性質(zhì)的激勵,提出了“群活性”的概念,并結(jié)合實例用群活性具體刻畫了PSO穩(wěn)定區(qū)域中不同參數(shù)區(qū)間上的群行為的動態(tài)特征,利用不動點技術(shù)通過數(shù)值實驗描繪出PSO群活性譜及性能圖,解釋了對先前一些文獻上提出的典型參數(shù)集之所以能夠取得滿意性能的理由,得出了保證算法收斂性能的參數(shù)選擇范圍,利用PSO穩(wěn)定三角中線對慣性權(quán)重和加速度等參數(shù)進行討論并

4、給出保證PSO收斂性能的參數(shù)設(shè)置指導(dǎo)策略。
　　2. PSO微分模型的研究及其推廣。導(dǎo)出PSO的微分模型并推廣到任何離散時間步,得到廣義的PSO(GPSO),分析了GPSO的穩(wěn)定范圍及其隨時間步的變化規(guī)律;提出了GPSO的中心吸引性和群活性譜測試算法,通過GPSO群活性譜圖和性能圖,闡述群活性與GPSO的穩(wěn)定性間關(guān)系及隨機振幅對漸近收斂速度的影響作用,并用多個不同難度的基準(zhǔn)函數(shù)進行數(shù)值測試,實驗結(jié)果對比分析表明GPSO參數(shù)適應(yīng)范圍

5、更寬和尋優(yōu)能力顯著增強。
　　3.基于群活性動態(tài)調(diào)整的自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法(AGPSO)研究,在PSO/GPSO群活性動態(tài)和穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)上,建立以群活性狀態(tài)為判據(jù)、結(jié)合振幅調(diào)整,提出了具有控制粒子群開采和探測能力平衡策略的自適應(yīng)PSO算法(AGPSO),用不同難度的單峰及多峰基準(zhǔn)函數(shù)進行數(shù)值測試,證實了提出的群活性自適應(yīng)調(diào)整策略的可行性、有效性,在穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)不同參數(shù)集上進行實驗比較分析,AGPSO具有更優(yōu)的尋優(yōu)性能和更強的魯棒

6、性。
　　4.入侵性雜草優(yōu)化算法的研究與應(yīng)用。入侵性雜草優(yōu)化(IWO)算法是一種新穎的進化計算方法,這既象遺傳算法又有Bare-bones PSO的思想。算法模仿了雜草入侵的種子空間擴散、生長、繁殖和競爭性消亡的基本過程,具有很強的魯棒性和自適應(yīng)性。研究了現(xiàn)有IWO算法中線性調(diào)和指數(shù)的不同變化模型對算法收斂性能的影響,給出了一定問題中IWO參數(shù)的經(jīng)驗選擇;根據(jù)一定環(huán)境資源承載力下自然生態(tài)群體中種群變化規(guī)律,提出基于生態(tài)激勵的雙親選

7、擇的改進型IWO算法,并應(yīng)用于約束工程設(shè)計優(yōu)化中。通過三個著名的約束工程設(shè)計問題實驗測試,并與目前廣泛使用的遺傳算法、蟻群算法以及粒子群優(yōu)化算法相比較,得到了更優(yōu)的求解結(jié)果,實驗證實了IWO在求解復(fù)雜工程設(shè)計優(yōu)化方面的全局尋優(yōu)潛能。
　　5. IWO圖像聚類分析研究。針對原始譜聚類初始敏感的缺點,通過最小量差、最小簇內(nèi)距離、最大簇間距離重新構(gòu)造了適用于IWO的圖像聚類質(zhì)量的評價函數(shù),提出了一種新穎的基于灰度的IWO圖像聚類算法(C

8、IWO),算法模擬雜草的克隆行為,利用CIWO精確的全局尋優(yōu)能力和快速準(zhǔn)確定位聚類數(shù)據(jù)集的簇中心,選取圖像分析中常用的若干基準(zhǔn)圖像數(shù)據(jù)集進行實驗?zāi)M,并與傳統(tǒng)的k-mean、FCM、PSO等圖像聚類結(jié)果進行比較,實驗結(jié)果表明提出的算法具有穩(wěn)定的圖像聚類性能,得到了更優(yōu)的圖像聚類質(zhì)量。
　　另外,本文還探討了PSO研究的幾個新型理論涉及到數(shù)學(xué)、統(tǒng)計物理、量子力學(xué)、生物學(xué)等多學(xué)科的觀點和方法,實驗?zāi)M了在基準(zhǔn)測試函數(shù)上質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)