層狀飽和半空間三維非軸對稱Lamb問題.pdf

1、飽和半空間表面在集中諧和荷載作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)問題是基礎(chǔ)振動半空間理論的一個重要的課題，具有重要的理論價值和應(yīng)用價值。飽和土是土骨架之間充滿孔隙水的一種流固兩相介質(zhì)，宜按兩相介質(zhì)理論來研究。在實際的地基中，地基是有層狀的土層構(gòu)成的，即實際地基為層狀飽和半空間。 本文先推倒出經(jīng)典的Lamb問題的解答，引入基本原理和思路。然后從Biot建立的飽和土固結(jié)、波動方程出發(fā)，不計土顆粒和水的壓縮性，本文主要研究一般頻率不高的飽和土的動力響應(yīng)，

2、此時可忽略流體對土骨架的慣性項。根據(jù)上述假定，采用了位移組合Hankel積分變換和應(yīng)力組合Hankel積分變換，得到了飽和空間問題的解答。然后應(yīng)用波的輻射條件，得到了飽和半空間問題的解答，再將飽和土退化為彈性土層，得到了彈性空間問題的解答。利用土層間的應(yīng)力、位移連續(xù)條件和表面的應(yīng)力邊界條件，結(jié)合飽和半空間問題的解答、彈性空間問題的解答和飽和空間問題的解答，得到上覆彈性土層的飽和半空間三維非軸對稱Lamb問題的解答和上覆飽和土層的飽和半空

3、間三維非軸對稱Lamb問題的解答，即層狀飽和半空間三維非軸對稱Lamb問題的解答。 文中把層狀飽和半空間的三維非軸對稱Lamb問題退化為飽和半空間和彈性半空間三維非軸對稱Lamb問題，與現(xiàn)有文獻(xiàn)提供的飽和半空間三維非軸對稱Lamb問題和經(jīng)典的Lamb問題作了對比，得到了相同的積分形式解，從而驗證了本文解答的準(zhǔn)確性。文中進行了數(shù)值計算，采用了加速積分技術(shù)，并與現(xiàn)有文獻(xiàn)進行了比較，得到了相同的數(shù)值解。本文可用于指導(dǎo)實際工程。