保護私有信息的統(tǒng)計計算問題研究.pdf

1、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，開啟了信息處理的新時代。隨著大量共享數(shù)據(jù)資源日益充盈，信息安全問題逐步引起了人們的重視。一方面，企業(yè)、團體在自身發(fā)展中不斷積累著各種有價值的數(shù)據(jù)，它們做為財富的一種特殊形式被嚴密地保護起來；另一方面，合作利益又不斷地驅(qū)使各行各業(yè)進行協(xié)同計算以實現(xiàn)信息價值的最大化。在這種情形下，既能夠保護私有信息又能夠?qū)崿F(xiàn)合作計算的信息安全技術(shù)逐漸發(fā)展壯大，并為社會各界所認同和推廣。 安全多方計算正是在這樣的實際需求下應(yīng)運而生

2、的技術(shù)。1982年姚期智首次提出了這一概念，并以百萬富翁協(xié)議詮釋了安全多方計算的含義，后經(jīng)OdedGoldreich等人的理論完善，現(xiàn)己逐步進入了“為特殊問題設(shè)計特殊求解”的時代。時至今日，這項技術(shù)已經(jīng)在數(shù)據(jù)挖掘、電子交易、科學(xué)計算、信息檢索、計算幾何等越來越多領(lǐng)域顯示出了巨大的應(yīng)用潛力，并做為信息安全學(xué)科中一個不可或缺的研究項目吸引著越來越多的學(xué)者和研究團體投入其中。 保護私有信息的統(tǒng)計計算是安全多方計算技術(shù)的一個重要分支，其

3、主要功能在于幫助互不信任的兩個或多個用戶實現(xiàn)不泄露各自隱私數(shù)據(jù)前提下的協(xié)同統(tǒng)計分析。自2001年杜文亮將之列舉為安全多方計算的一大應(yīng)用領(lǐng)域以來，平均值、方差分析、線性回歸等基本問題都已逐漸得到了解決。然而在軍事、政治、金融、醫(yī)療等多個領(lǐng)域中，統(tǒng)計計算形式多樣而又無處不在，這就使得保護私有信息的統(tǒng)計計算在廣泛的應(yīng)用前景之下成為了亟待研究的課題。 本文從統(tǒng)計計算所涉及的矩陣操作入手，在解決統(tǒng)計分析基本問題的成果之上考察實際問題中的應(yīng)

4、用，并關(guān)注于各種協(xié)議的復(fù)雜度和安全性分析。其主要的研究成果包括： 1.靈活地運用安全多方計算技術(shù)改進了數(shù)據(jù)對應(yīng)成比例協(xié)議，使之在統(tǒng)計性能上更加卓越。并且在保證不泄露參與者私有信息的情況下解決了分享矩陣的求秩問題。成功地將問題的解決方法轉(zhuǎn)化成協(xié)議的形式，并借用迭代的思想通過模擬器的構(gòu)造證明了安全性。 2.構(gòu)造了保護私有信息地求解矩陣特征值的安全協(xié)議。綜合運用代數(shù)學(xué)知識和安全多方計算技巧，為不同類型的實際情況設(shè)計完成了分享矩

5、陣環(huán)境下的一種可快速返回局部解的協(xié)議算法和一種可返回全部解的協(xié)議算法。它們既可用于快速求解從而判定屬性，又可用來全面地求解問題。并在此結(jié)果的基礎(chǔ)之上繼續(xù)求解了特征值對應(yīng)的特征向量，同時針對一類具有特殊性質(zhì)的矩陣提出了快速求冪運算的協(xié)議。 3.系統(tǒng)地研究了保護私有信息的各類統(tǒng)訃度量值運算，包括調(diào)和平均值、加權(quán)平均值、幾何平均值、眾數(shù)、均方根等。深入剖析了各度量值的計算特點，比較異同并總結(jié)歸納為三類，分別采用最直接有效的的安全多方計