基于分形特征的復雜網(wǎng)絡社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法研究.pdf

1、在現(xiàn)實世界中復雜網(wǎng)絡無處不在，如萬維網(wǎng)、交通網(wǎng)絡、科學合作網(wǎng)絡、電力網(wǎng)絡、人際關系網(wǎng)絡、細胞神經(jīng)網(wǎng)絡及傳染病網(wǎng)絡等。這些復雜網(wǎng)絡都是由現(xiàn)實中的復雜系統(tǒng)抽象而來。因此，對于研究復雜系統(tǒng)有著重要的意義。隨著復雜網(wǎng)絡研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)復雜網(wǎng)絡的一個重要特征就是社區(qū)結構，即網(wǎng)絡由不同的結點組組成，組內(nèi)結點之間的邊多而組間結點之間的邊相對較少。發(fā)現(xiàn)復雜網(wǎng)絡中的社區(qū)對于理解復雜網(wǎng)絡的結構，進而認識復雜網(wǎng)絡的規(guī)律和功能有著重要的意義。因此當前網(wǎng)絡社

2、區(qū)發(fā)現(xiàn)應用于生物學、物理學、計算機圖形學和社會學中，得到眾多學者的廣泛關注。
　　在復雜網(wǎng)絡的研究中，人們發(fā)現(xiàn)了實際復雜網(wǎng)絡的分形特征，即復雜網(wǎng)絡和其局部有統(tǒng)計意義上的自相似性。本文通過復雜網(wǎng)絡的分形特征的研究，旨在用于復雜網(wǎng)絡的社區(qū)發(fā)現(xiàn)，并用實驗證實了該方法的可行性。本文的主要工作有:首先，定義了復雜網(wǎng)絡的關聯(lián)維數(shù)，并進一步用它證實了實際復雜網(wǎng)絡的分形特征;其次，依據(jù)計算分形維數(shù)的重正化過程，提出了一個基于重正化的復雜網(wǎng)絡社區(qū)發(fā)