計(jì)算電磁學(xué)中的新型時(shí)域有限差分法.pdf

1、隨著當(dāng)代半導(dǎo)體制作工藝的發(fā)展，電子設(shè)備越來越趨向于小型化和復(fù)雜化，其工作環(huán)境也日益復(fù)雜，同時(shí)電磁環(huán)境效應(yīng)問題變得也越來越重要。雖然在應(yīng)用電磁數(shù)值仿真技術(shù)方面做了很多研究，但是實(shí)際應(yīng)用的數(shù)值方法仍存有挑戰(zhàn)性，特別是如何使用和如何發(fā)展現(xiàn)有的電磁場數(shù)值技術(shù)以適應(yīng)電大尺寸和多尺度問題仿真。為此，本文較系統(tǒng)地研究了在電磁環(huán)境效應(yīng)研究中常用的時(shí)域有限差分法(FDTD)發(fā)展起來的蛙跳交替隱式差分法(leapfrog ADI-FDTD)。以下是主要的工

2、作和創(chuàng)新點(diǎn)總結(jié)：
　　 一、介紹了原始FDTD方法的基本迭代方程，結(jié)合Yee網(wǎng)格介紹了其原理。其次介紹了FDTD方法吸收邊界條件，重點(diǎn)介紹了卷積完美匹配層(CPML)；另外給出了FDTD的穩(wěn)定性證明，數(shù)值色散特性。由于本文主要工作在隱式方法，給出了ADI-FDTD方法的基本原理、穩(wěn)定性證明和LOD-FDTD色散公式。
　　 二、提出了計(jì)算效率更高的任意階leapfrog ADI-FDTD無條件穩(wěn)定算法，并用數(shù)值實(shí)驗(yàn)和理論

3、證明了算法的無條件穩(wěn)定性，同時(shí)理論上證明了它與ADI-FDTD方法和LOD-FDTD方法數(shù)值色散相同，分析了不同參數(shù)的變化對提出的leapfrogADI-FDTD算法數(shù)值色散影響。針對leapfrog ADI-FDTD方法無法處理遠(yuǎn)區(qū)輻射場問題，將完全匹配吸收層引入到該方法中，研究了其吸收特點(diǎn)。同時(shí)使用相應(yīng)數(shù)值例子驗(yàn)證方法有效性。詳細(xì)研究了leapfrog ADI-FDTD方法的計(jì)算效率，并與其他隱式方法比較，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)前提出的方法效率