飽和土中非連續(xù)屏障對彈性波的隔離.pdf

1、單相彈性土體中的振動隔離問題很早就被注意并加以研究，但飽和土體中的振動隔離問題少有文獻報道，隨著現(xiàn)代工業(yè)的迅速發(fā)展和城市規(guī)模的日益擴大，機器基礎(chǔ)、交通荷載、爆破和打樁施工等活動的場所也從彈性地基擴展到飽和土地基，使得振動對周圍環(huán)境的影響日益顯著。因此，研究如何阻止或減小飽和土體中振動的傳播，使其對周圍地區(qū)的不利影響降至最低，不僅可為深入揭示飽和土中屏障和振動波作用機理提供有力的手段，同時在工程上也有重要的應(yīng)用價值。 本文首先在B

2、iot波動理論的基礎(chǔ)上，考慮飽和土體中快縱波、慢縱波和橫波的作用，利用圓柱波勢函數(shù)推導(dǎo)出單個圓柱體對傾斜入射彈性波的散射方程，并給出了背向散射譜和總散射截面積的計算公式。數(shù)值計算結(jié)果表明，飽和土滲透性對背向散射譜影響較大；隨著傾斜入射角的增大，總散射截面積在減小。 其次，分別采用剛性和彈性排樁作為屏障，對全空間飽和土中排樁對平面縱波和橫波的隔離問題進行了研究.使用波函數(shù)展開法，利用一組圓柱坐標(biāo)系統(tǒng)和Graff加法轉(zhuǎn)換定理，將散射

3、波勢函數(shù)的表達(dá)式變換到同一個坐標(biāo)系。通過施加問題的連續(xù)條件和平衡條件，利用三角函數(shù)的正交性以及不同階三角函數(shù)線性無關(guān)的性質(zhì)，得到問題的解。結(jié)果表明隨著飽和土體滲透性降低，排樁對橫波的隔離效果越好；排樁隔離效果在飽和土與相應(yīng)的彈性土中差異較大。 然后對排樁后飽和土體豎向(與樁軸線方向一致)位移衰減進行了研究，使用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和加法轉(zhuǎn)換定理，通過施加樁土界面處的應(yīng)力和位移連續(xù)的邊界條件，求得彈性波傾斜入射時散射波勢函數(shù)的待定系數(shù)，進而得

4、到排樁后相應(yīng)位置處的土體位移。計算結(jié)果表明樁土彈性模量比變化對豎向位移衰減有較大影響，但飽和土滲透性對其影響較小。 最后采用不考慮固-液慣性耦合效應(yīng)的飽和土波動方程，將樁視為歐拉-伯努力梁，根據(jù)求出的飽和半空間中瑞利波的膨脹和旋轉(zhuǎn)勢函數(shù)表達(dá)式，將散射瑞利波勢函數(shù)表達(dá)式用一組圓柱坐標(biāo)系統(tǒng)進行轉(zhuǎn)換，通過施加樁頂和樁底的邊界條件以及樁的動力平衡條件，使用復(fù)數(shù)域內(nèi)的最小二乘法得到問題的近似解。數(shù)值分析結(jié)果表明在飽和土中瑞利波作用下，土體