非均勻飽和土中Rayleigh波的傳播.pdf

1、鑒于 Rayleigh波的傳播在巖土工程、地震工程和地球物理學(xué)等許多領(lǐng)域有著特別重要的實(shí)際意義，因此，研究 Rayleigh波在非均勻飽和土中的傳播不僅在理論研究中特別重要，而且在實(shí)際工程應(yīng)用中也有十分重要的意義。經(jīng)典的Rayleigh波彈性理論著重對半空間線彈性單相介質(zhì)中Rayleigh波的傳播特性以及動力響應(yīng)做了詳盡分析，并形成了 Rayleigh波在彈性場地中相速度的存在形式以及 Rayleigh波的傳播等問題比較完整的理論?？v觀

2、經(jīng)典的 Rayleigh波彈性理論和目前的相關(guān)研究，只對半空間線彈性單相介質(zhì)中的 Rayleigh波的傳播特性取得了許多很有價值的成果，然而地球介質(zhì)總是以含有孔隙的固體存在，孔隙中含有一種或多種流體。并且，經(jīng)典的 Rayleigh波彈性理論大部分是基于彈性均勻介質(zhì)給出的，然而實(shí)際情況是，地層介質(zhì)往往是非均勻的，其材料參數(shù)和介質(zhì)參數(shù)往往隨地層深度而變化，孔隙介質(zhì)尤其如此。因此，本文著重解決非均勻飽和土中Rayleigh波的傳播特性。

3、>　　在 Biot多孔介質(zhì)的理論基礎(chǔ)上，考慮剪切模量的變化，在非均勻飽和土層半空間中，考慮材料的參數(shù)剪切模量是深度方向的函數(shù)，研究分析了 Rayleigh波在邊界條件為透水和不透水時非均勻飽和多孔介質(zhì)中的 Rayleigh波。根據(jù)本文的計算分析研究，得出了在非均勻飽和多孔介質(zhì)中Rayleigh波存在的必要條件，并且指出彈性參數(shù)剪切模量是關(guān)于深度的函數(shù)，得到了飽和多孔介質(zhì)中Rayleigh波傳播時介質(zhì)中固體骨架和流體的位移表達(dá)式。并且從各

4、位移分量的位移表達(dá)式很明顯的可以看出，質(zhì)點(diǎn)在非均勻飽和多孔介質(zhì)中也沿橢圓軌道旋轉(zhuǎn)，這與 Rayleigh波的經(jīng)典結(jié)果相符合。
　　另外，本文基于 Biot多孔介質(zhì)理論，建立了非均勻飽和土中Rayleigh波當(dāng)剪切模量沿深度按指數(shù)規(guī)律連續(xù)變化時的頻散方程。通過引入反映材料非均勻變化程度的小參數(shù)，利用攝動法求得了頻散方程的近似解析解，分析了非均勻飽和土中Rayleigh波的傳播特性。
　　在上下表面自由透水和上下表面不透水的情形

5、下，研究了 Rayleigh波在反映材料非均勻變化程度的小參數(shù)下和不同梯度變化參數(shù)下的頻散關(guān)系曲線。根據(jù)所得到的頻散關(guān)系曲線可知，不管是在表面透水還是不透水條件下，隨著材料非均勻變化程度的小參數(shù)的增加，非均勻飽和土半空間能夠傳播的 Rayleigh波相速度的范圍將相應(yīng)增大；材料非均勻變化程度的小參數(shù)數(shù)值一定，Rayleigh波相速度隨梯度變化參數(shù)值的增大而增大，并且隨著梯度變化參數(shù)值的變化，Rayleigh波波速上界有明顯的變化。因此可