散亂點(diǎn)云網(wǎng)格重建及修補(bǔ)研究.pdf

1、在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)鄰域里，點(diǎn)云的三維曲面重建一直是一個(gè)相當(dāng)令人關(guān)注的研究課題，在科學(xué)計(jì)算可視化、CAD/CAM、動(dòng)畫和游戲中具有廣泛的應(yīng)用。本文對(duì)點(diǎn)云曲面網(wǎng)格重建和網(wǎng)格修補(bǔ)方法進(jìn)行了深入分析與研究總結(jié)，結(jié)合二次多項(xiàng)式隱式曲面擬合和三角形網(wǎng)格化這兩種主要方法，重點(diǎn)研究了點(diǎn)云的降噪和自適應(yīng)網(wǎng)格化，及其保持尖銳特征的網(wǎng)格修補(bǔ)。全文主要內(nèi)容如下： 第一部分，指出點(diǎn)云網(wǎng)格重建的研究意義，總結(jié)歸納了點(diǎn)云網(wǎng)格重建技術(shù)方法和研究現(xiàn)狀，并給出本文的主

2、要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)和章節(jié)安排。 第二部分，針對(duì)點(diǎn)繪制方法中移動(dòng)最小二乘(Moving Least Squares，MLS)曲面在尋找參考平面和局部雙變量多項(xiàng)式時(shí)，涉及非線性優(yōu)化計(jì)算所導(dǎo)致計(jì)算開銷大的問題，提出了一種簡(jiǎn)化的MLS曲面投影方法，并將MLS曲面投影方法用于網(wǎng)格重建。該方法對(duì)點(diǎn)云建立包圍盒，通過權(quán)化的協(xié)變矩陣估計(jì)局部點(diǎn)云曲面變化，并進(jìn)行自適應(yīng)的八叉樹細(xì)分。在每個(gè)八叉樹單元內(nèi)，利用局部點(diǎn)云均值建立局部坐標(biāo)系，并向MLS曲面投影產(chǎn)生用

3、于網(wǎng)格化的頂點(diǎn)。然后對(duì)包含網(wǎng)格頂點(diǎn)的八叉樹單元建立包圍球，利用包圍球之間的相交關(guān)系建立初始化的三角形網(wǎng)格拓?fù)洹Ｗ詈笄謇矸橇餍尉W(wǎng)格部分，產(chǎn)生封閉的模型。該方法能夠使點(diǎn)云產(chǎn)生自適應(yīng)的三角網(wǎng)格，在時(shí)間和內(nèi)存消耗方面都達(dá)到較好的效果。 第三部分，針對(duì)Ohtake的二次誤差函數(shù)迭代降噪方法降噪能力有限和基于區(qū)域增長(zhǎng)式網(wǎng)格化效率低下的問題，提出了一種快速魯棒的網(wǎng)格重建算法。首先建立描述散亂點(diǎn)云分布特征的貝葉斯模型，使用分段二次多項(xiàng)式函數(shù)為先

4、驗(yàn)概率模型，同時(shí)局部點(diǎn)云均值服從高斯概率分布。通過求取后驗(yàn)概率極大值獲得點(diǎn)云的降噪，并且保持細(xì)節(jié)和尖銳特征。降噪后的點(diǎn)云按照表面復(fù)雜程度進(jìn)行自適應(yīng)采樣得到較小數(shù)量的頂點(diǎn)集合，一種新的區(qū)域增長(zhǎng)式三角化方法應(yīng)用到該點(diǎn)集中，該方法通過建立增量式圓球快速查找頂點(diǎn)構(gòu)造三角形。為了保持網(wǎng)格的邊和角等尖銳特征，將網(wǎng)格度量扭曲標(biāo)準(zhǔn)和二面角度量相結(jié)合產(chǎn)生新三角形，使得網(wǎng)格化后的模型表面能夠充分接近物體表面。第四部分，研究了三維快速傅立葉變換在曲面重建中的

5、應(yīng)用，該方法過高的內(nèi)存需求限制了重建最大分辨率，導(dǎo)致很難充分表示物體細(xì)節(jié)特征。針對(duì)該問題，提出了一種保持特征的點(diǎn)云網(wǎng)格重建方法。首先對(duì)協(xié)方差矩陣估計(jì)的不精確法向進(jìn)行增強(qiáng)特征的法向擴(kuò)散調(diào)整。將三維點(diǎn)云進(jìn)行較低分辨率的三維快速傅立葉變換進(jìn)行高斯濾波，然后轉(zhuǎn)換到時(shí)域中過濾離群點(diǎn)，按照梯度方向迭代移動(dòng)到離散等值面。對(duì)點(diǎn)云分布不足產(chǎn)生空洞的表面，增加離散采樣點(diǎn)，使用圓球相交網(wǎng)格化方法對(duì)降噪后的點(diǎn)云進(jìn)行網(wǎng)格化。 第五部分，研究了分段二次多項(xiàng)

6、式隱式曲面擬合技術(shù)，提出了保持尖銳特征的網(wǎng)格空洞修補(bǔ)方法。首先對(duì)帶空洞的模型網(wǎng)格頂點(diǎn)，建立自適應(yīng)的八叉樹。利用分段二次多項(xiàng)式函數(shù)局部光滑可微的特性，采用分段二次多項(xiàng)式對(duì)網(wǎng)格空洞周圍頂點(diǎn)進(jìn)行擬合。而在尖銳特征處周圍，則采用兩個(gè)或者多個(gè)系數(shù)不同的二次多項(xiàng)式函數(shù)，分別進(jìn)行擬合，從而獲取原始網(wǎng)格所在益面的尖銳特征邊和角。利用擴(kuò)展的Marching Cube方法獲得空洞處的三角網(wǎng)格面片，并和原始網(wǎng)格模型縫合。最后，對(duì)于空洞處的網(wǎng)格面片，進(jìn)行增強(qiáng)特