電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性快速計算方法研究.pdf

1、　　數(shù)值積分方法是電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析中最成熟且應用最廣泛的方法。要實現(xiàn)大規(guī)模電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的實時與超實時計算這一目標,就必須研究更加快速的計算方法。迄今為止,研究人員對原有算法進行改進,使得改進的算法在計算速度和精度上得到了很大提高；同時研究人員還結合現(xiàn)代計算機通用計算技術的,改進算法結構使其適應現(xiàn)代通用計算硬件的計算模式,從而實現(xiàn)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的并行計算,并行計算的實現(xiàn)使得算法的計算速度得到了極大的提高,是未來快速計算的發(fā)展

2、趨勢。并行計算技術的研究已經(jīng)取得了一些成果,歸納起來大致可以分為3類：空間并行、時間并行以及時間—空間并行。時間并行計算的基本思路是利用數(shù)值積分方法在多個時間點上同時求解。本文將多級高階積分方法用于暫態(tài)穩(wěn)定性的時間并行計算,是一種可行的思路。
　　RKNd方法是利用一階常微分方程導出的二階微分方程,借鑒Nystr?m方法,提出的一類新的快速數(shù)值積分方法。在相同級數(shù)條件下,RKNd方法可達到的最高代數(shù)階比傳統(tǒng)的Runge-Kutt

3、a方法以及Runge-Kutt-Nystr?m方法均高。本文將RKNd方法引入電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定快速數(shù)值計算。以 IEEE145 節(jié)點電力系統(tǒng)為例,通過數(shù)值實驗將新方法與暫態(tài)計算中常用的傳統(tǒng)數(shù)值計算方法進行了對比。數(shù)值實驗結果表明, RKNd方法在計算精度和計算效率等方面均具有明顯的優(yōu)勢,很適合電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性及相似問題的數(shù)值計算。
　　本文以辛幾何算法為理論依據(jù),受Butcher變換方法的啟發(fā),將S級2S-1階的辛RK方法,亦

4、即辛Radau方法,用于暫態(tài)穩(wěn)定性的并行計算,從而提出了另一種新的快速計算方法。辛Radau方法的系數(shù)矩陣具有獨特的結構,利用一個簡單的矩陣變換,既可以將S個時間點上的計算任務完全“解耦”,而且算法仍保持嚴格牛頓法的收斂特性。本文給出了2級到5級辛Radau法的Butcher表,提出了基于辛Radau方法的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性并行計算方法。以IEEE145節(jié)點和IEEE118節(jié)點電力系統(tǒng)對算法進行了檢驗,算法很好地解決了并行度與收斂性之間