基于小波和遲滯的混沌神經網絡及其應用.pdf

1、神經網絡基于連接機制，由多個神經元以某種規(guī)則連接而成。與當今的計算機相比，神經網絡更加接近人腦的信息處理模式。目前，神經網絡已成為解決很多問題的有力工具，對突破現(xiàn)有科學技術的瓶頸，更深入地探索非線性等復雜現(xiàn)象起到了重大作用。
　　 Hopfield神經網絡是一種反饋網絡，由于它在組合優(yōu)化上的成功應用，引起了人們的廣泛關注和研究。然而，Hopfield網絡采用了梯度下降策略，極易陷入優(yōu)化問題的局部極小，限制了其在復雜優(yōu)化問題上的應

2、用。受到生物神經元的啟發(fā)，研究者將混沌和遲滯動力學引入到Hopfield網絡中，提出了多種多樣的改進模型。其中，混沌神經網絡具有更加豐富的和遠離平衡點的動力學特性，并同時存在各種吸引子，被認為是可實現(xiàn)真實世界計算的智能信息處理系統(tǒng)。
　　 混沌神經網絡盡管改善了Hopfield網絡的優(yōu)化性能，但其在解決大規(guī)模的、復雜的組合優(yōu)化問題上仍存在一定的不足。本文在前人研究的基礎上，將混沌神經網絡與遲滯動力學和小波技術進行了有機地結合，所

3、做的主要工作和取得的結果有：
　　 首先，將小波技術合理地引入到混沌神經網絡中，提出了新的混沌神經網絡模型，實現(xiàn)了混沌神經網絡與小波技術的有機結合，充分發(fā)揮了小波技術在網絡混沌遍歷搜索中的作用。在此基礎上，分析了小波混沌神經元的混沌動態(tài)特性和其唯一不動點，表明了小波混沌神經元具有混沌搜索能力并能夠穩(wěn)定收斂；研究了小波混沌神經網絡的附加能量項，該能量項可使網絡的混沌遍歷表現(xiàn)出局部細節(jié)搜索特性，并通過仿真驗證了該能量項的有效性；給出

4、了小波混沌神經網絡的能量函數(shù)，并利用Lyapunov穩(wěn)定性方法證明了網絡的漸進穩(wěn)定，給出了穩(wěn)定的充分條件；最后通過城市旅行商問題驗證了小波混沌神經網絡的優(yōu)化性能。
　　 其次，進一步研究了Gauss小波尺度退火的具體表現(xiàn)形式，以及對遲滯混沌神經網絡混沌遍歷搜索的影響。通過反映系統(tǒng)動態(tài)水平的Lyapunov指數(shù)表明了Gauss小波尺度退火的豐富的動力學特性。穩(wěn)定性分析表明，基于小波尺度退火的遲滯混沌神經網絡也能夠達到穩(wěn)定。最后將基

5、于Gauss小波尺度退火的遲滯混沌神經網絡應用于CDMA多用戶檢測器的實現(xiàn)上，減弱了CDMA系統(tǒng)的多址干擾。
　　 最后，為了在不增加任何系統(tǒng)參數(shù)的情況下提高噪聲混沌神經網絡在高噪聲時的優(yōu)化性能，本文首先將原噪聲混沌神經網絡轉化為等價的網絡模型，然后通過控制等價模型中的噪聲使其同時表現(xiàn)出遲滯動態(tài)和隨機混沌模擬退火特性，提出了遲滯噪聲混沌神經網絡。在這一過程中，本文分析了與噪聲混沌神經元等價的兩種神經元模型，并選擇了一個物理上能實