混沌神經網絡及其簡單應用.pdf

1、本文主要運用延遲微分方程基本理論、Hopf分支理論、分數階微分方程基本理論對三維神經元的Hopfield神經網絡進行研究,得到控制混沌的方法和產生混沌的條件,并進行系統(tǒng)仿真并驗證理論分析得到結果。具體工作如下:
　　 第三部分介紹了一個具有混沌性質的三維Hopfield神經網絡模型,在引入延遲項后,變?yōu)橐粋€具有延遲反饋的神經網絡模型?；谘舆t微分方程基本理論,給出了該延遲系統(tǒng)特征方程根的分布,得到產生Hopf分支的條件及處理方法

2、,并分析了Hopf分支周期解的穩(wěn)定性,然后將結果應用到混沌三維Hopfield神經網絡的控制中。通過Matlab軟件進行系統(tǒng)仿真,解析分析與實際數值計算一致。
　　 第四部分是第三部分的升華,基于分數階微分方程理論,討論了分數階三維神經元的簡單Hopfield神經網絡的動力學性質,利用Rouche定理,找到其產生混沌的條件,并使用預估校正方法進行系統(tǒng)仿真,判斷系統(tǒng)是否混沌。從而得到結論:分數階神經網絡模型比整數階神經網絡模型更具