保持特征的網(wǎng)格形變和編輯算法的研究.pdf

1、隨著三維掃描技術(shù)的快速發(fā)展，從現(xiàn)實世界獲取三維幾何數(shù)據(jù)已變得非常容易，用戶可以由獲取的高精度數(shù)據(jù)重建出復(fù)雜對象的幾何模型，這樣便形成了逆向幾何設(shè)計的思想。這些幾何模型不僅反映了現(xiàn)實世界對象的實際外觀形狀，而且為設(shè)計師們提供了進(jìn)一步創(chuàng)新設(shè)計新模型和模型的新姿勢的基點．因此，通過處理和重用已有的幾何模型來構(gòu)造新的目標(biāo)模型，已成為解決幾何設(shè)計效率問題的重要途徑．而三維幾何模型數(shù)據(jù)重用的核心是模型的高效編輯和形變技術(shù)．在幾何模型的編輯和形變過程

2、中，保持基點網(wǎng)格的細(xì)節(jié)特征是最基本的要求．本論文以三角網(wǎng)格曲面為基礎(chǔ)，圍繞保持原基點網(wǎng)格特征的編輯和形變技術(shù)及其相關(guān)技術(shù)展開研究，提出一套保持特征的網(wǎng)格處理算法．其中包含一系列網(wǎng)格處理算法：網(wǎng)格分割、參數(shù)化、形變和編輯，有力地促進(jìn)了保持特征網(wǎng)格曲面處理方法的進(jìn)步．
　　 圍繞保持特征這一中心要求，本文取得了如下豐富的成果：
　　 1．為了構(gòu)建有意義曲面分片，本文提出一種基于Delaunay四面體剖分的網(wǎng)格分割算法。首先根

3、據(jù)Delaunay四面體剖分得到多邊形網(wǎng)格內(nèi)部的四面體，求出每個面上反映網(wǎng)格內(nèi)部信息的Delaunay體距離；然后對Delaunay體距離進(jìn)行平滑處理，再對網(wǎng)格上面的Delaunay體距高進(jìn)行聚類，用高斯混合模型對Delaunay體距離做柱狀圖的擬合，利用期望最大化算法來快速求得擬合結(jié)果；最后結(jié)合圖切分技術(shù)，同時考慮聚類的結(jié)果、分割區(qū)域的邊界平滑和視覺認(rèn)知中的最小規(guī)則，得到最終的網(wǎng)格分割結(jié)果．實驗結(jié)果表明，該算法可以快速、有效地實現(xiàn)有意

4、義的網(wǎng)格分割．
　　 2．網(wǎng)格形變的一個關(guān)鍵問題是構(gòu)建源網(wǎng)格和目標(biāo)網(wǎng)格之間的一一對應(yīng)，為了使形變的結(jié)果光滑自然，特別需要網(wǎng)格模型之間的特征建立符合人類認(rèn)知的對應(yīng)關(guān)系。本文提出了一種新穎的構(gòu)建枝干型網(wǎng)格模型之間一一對應(yīng)的交互式系統(tǒng)。給定兩個網(wǎng)格模型，該系統(tǒng)自動構(gòu)建它們之間分割區(qū)域和細(xì)節(jié)特征之間的對應(yīng)關(guān)系。用戶也可以通過一系列基于畫刷的工具，快速而輕松地指定分割區(qū)域和細(xì)節(jié)特征的對應(yīng)。接著，系統(tǒng)自動計算網(wǎng)格模型其余頂點之間的對應(yīng)關(guān)系。

5、結(jié)果表明，該參數(shù)化算法充分保持了全局和局部的特征信患。該算法的結(jié)果可以被運用到多種應(yīng)用中，例如網(wǎng)格變形遷移、紋理轉(zhuǎn)移等。
　　 3．近年來，計算機動畫被頻繁地運用到計算機視覺、電影特效等應(yīng)用中。物體的形變是一種重要的計算機動畫，它將兩個或多個現(xiàn)有的物體模型合成為一個或一系列新的模型。本文提出一種保持特征的網(wǎng)格形變系統(tǒng)。其基本思想是插值網(wǎng)格局部的內(nèi)在信息，利用網(wǎng)格上平均曲率拉普拉斯算子來模擬曲面上的平均曲率流。由于對偶網(wǎng)格的拉普拉

6、斯坐標(biāo)性能穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)簡單，我們的形變算法基于對偶拉普拉斯坐標(biāo)．實驗結(jié)果表面，該算法可以生成符合人類視覺感官的避免了表面萎縮和坍陷的插值結(jié)果．
　　 4．在計算機圖形學(xué)中，對三維模型的編輯經(jīng)常需要保持模型某些區(qū)域的特征。本文提出了一種新的保持曲面特征的編輯方法．利用任意一種已有的編輯方法對曲面最終形狀進(jìn)行估計，并在用戶選定的特征區(qū)域內(nèi)，使用矩陣奇異值分解對每個曲面片提取出其在形狀估計前后形變函數(shù)的剛體變換部分．按照對特征區(qū)域保持剛