微分域中的三維網(wǎng)格形變.pdf

1、近年來，三維網(wǎng)格編輯技術(shù)的研究已經(jīng)取得了一定的進展，出現(xiàn)了很多編輯方法。這些方法可分為以下幾大類：自由形狀形變方法，多分辨率網(wǎng)格編輯方法，微分域方法，基于輪廓線的方法，基于骨骼提取的方法以及逆動力學方法等。其中，微分域方法以其簡便、直觀、且能保持網(wǎng)格細節(jié)的特點成為該領(lǐng)域的研究熱點。 本文在分析原有微分域方法的基礎(chǔ)上，針對其中拉普拉斯坐標編輯方法中存在的不足，提出了一種新的改進方法一基于輪廓線偏移的拉普拉斯網(wǎng)格形變，解決了拉普拉斯

2、坐標方法在旋轉(zhuǎn)變換下易發(fā)生畸變的問題。另外，隨著高密度網(wǎng)格模型的廣泛應用，使得網(wǎng)格形變的計算速度降低，為提高形變速度，本文提出一種基于金字塔坐標的多分辨率網(wǎng)格形變方法。 本文的具體工作如下： 1．針對拉普拉斯坐標對旋轉(zhuǎn)、縮放等變換十分敏感，當形變中含有較大程度的旋轉(zhuǎn)、縮放成分時，易出現(xiàn)畸變這一問題，本文提出一種基于輪廓線偏移的拉普拉斯坐標方法，該方法將輪廓線的偏移量作為拉普拉斯坐標形變中的旋轉(zhuǎn)修正量，使用高斯．賽德爾算法

3、在最小二乘意義下求解線性方程組，得到形變后的網(wǎng)格模型。另外，傳統(tǒng)的拉普拉斯坐標方法需要指定大量的形變控制點來生成理想的形變結(jié)果，而本文的方法只需將感興趣區(qū)域的邊界點作為形變特征點即可獲得良好的形變效果，使實際操作更加簡單方便。 2．高密度網(wǎng)格模型的出現(xiàn)使得已有的微分域方法雖然能夠生成質(zhì)量較高的形變模型，但是在計算速度方面卻很難滿足人們的需要。本文在原有形變方法的基礎(chǔ)上引入多分辨率技術(shù)簡化用于形變的網(wǎng)格模型，去掉對模型整體形狀影響