同尺寸矩形毛坯剪切排樣算法研究.pdf

1、在國(guó)民經(jīng)濟(jì)許多行業(yè)中，都會(huì)遇到板材分割問(wèn)題。例如：金屬制品、普通機(jī)械、專用設(shè)備、交通運(yùn)輸設(shè)備等制造行業(yè)的金屬板材分割，家具制造業(yè)的膠合板分割，建筑和玻璃行業(yè)的平板玻璃分割等。在板材分割中應(yīng)用優(yōu)化排樣算法，能夠提高材料利用率，從而降低生產(chǎn)成本。 板材分割時(shí)既可以按套裁排樣方式下料，也可以按單一排樣方式下料。前者在一張板材中，允許排入不同尺寸的毛坯；后者只允許排入相同尺寸的毛坯。雖然套裁排樣方式的材料利用率較高，但單一排樣方式因具有

2、下述特點(diǎn)，在實(shí)踐中也得到較廣泛的應(yīng)用：(1)下料過(guò)程易于管理；(2)下料工藝較為簡(jiǎn)單；(3)能夠按單張訂單組織生產(chǎn)，從而縮短生產(chǎn)周期。 本文研究的是矩形毛坯單一排樣問(wèn)題，即要求在滿足工藝約束條件的前提下，確定排樣方式，使一張板材中所含相同尺寸矩形毛坯的數(shù)量達(dá)到最大。要求同時(shí)實(shí)現(xiàn)排樣方式最優(yōu)性和切割工藝最優(yōu)性。排樣方式最優(yōu)性是指一張板材中所含毛坯數(shù)達(dá)到最大。切割工藝最優(yōu)性是指在保證排樣方式最優(yōu)性的前提下，生成下料工藝最簡(jiǎn)單的排樣方

3、式。也可以表述為：如果毛坯數(shù)達(dá)到最大的排樣方式不止一個(gè)，要求找到下料工藝最簡(jiǎn)單的排樣方式，作為最優(yōu)排樣方式。 本文的排樣問(wèn)題是根據(jù)剪沖工藝的要求抽象出來(lái)的。剪沖工藝是指分兩步將板材分割成毛坯：第一步用平剪床將板材切成條帶；第二步采用剪或沖的方式，將條帶切成毛坯。所考慮的工藝約束包括最小條帶長(zhǎng)度約束和最大條帶長(zhǎng)度約束，排樣方式中條帶的長(zhǎng)度，必須在最小和最大條帶長(zhǎng)度約束值之間。根據(jù)條帶根數(shù)來(lái)衡量排樣方式的下料工藝復(fù)雜程度，條帶根數(shù)越

4、少，排樣方式越簡(jiǎn)單。因此，切割工藝最優(yōu)性，是指在保證所含毛坯數(shù)達(dá)到最大的前提下，生成條帶根數(shù)最少的排樣方式。 目前，矩形毛坯單一排樣的常用算法主要有動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法、遞歸算法、分支定界算法、連分?jǐn)?shù)算法等。本文通過(guò)對(duì)研究現(xiàn)狀的分析，指出現(xiàn)有算法不能直接處理本文的排樣問(wèn)題，不能生成條帶根數(shù)最少的排樣方式。 本文對(duì)基本的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法加以改造，使之能夠處理最小和最大條帶長(zhǎng)度約束，能夠生成切割工藝最簡(jiǎn)單的排樣方式。并在C++環(huán)境下，開(kāi)

5、發(fā)出同尺寸矩形毛坯排樣系統(tǒng)UR。利用這個(gè)軟件，進(jìn)行了大量的例題測(cè)試，得出對(duì)生產(chǎn)實(shí)踐具有指導(dǎo)意義的結(jié)論。本文的主要工作總結(jié)如下： 第一，根據(jù)生產(chǎn)實(shí)踐的要求提出要解決的排樣問(wèn)題，對(duì)同尺寸矩形毛坯排樣的研究現(xiàn)狀進(jìn)行分析，論證本文研究的必要性。 第二，對(duì)現(xiàn)有同尺寸矩形毛坯排樣算法進(jìn)行研究，選擇合適的算法作為本課題研究的主要算法。 第三，在現(xiàn)有算法的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出新的算法，用以解決本文研究的排樣問(wèn)題。在C++環(huán)境下，開(kāi)發(fā)出同

6、尺寸矩形毛坯排樣系統(tǒng)，用于驗(yàn)證本文解決方法的可行性與有效性。 第四，通過(guò)實(shí)驗(yàn)計(jì)算，分析測(cè)試本文所提出的算法，得到對(duì)生產(chǎn)實(shí)踐具有指導(dǎo)意義的結(jié)論。 通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的分析，得出如下對(duì)生產(chǎn)實(shí)踐具有指導(dǎo)意義的結(jié)論： (1) 條帶長(zhǎng)度約束的存在，會(huì)使下料利用率下降。在實(shí)際生產(chǎn)活動(dòng)中，應(yīng)注意改進(jìn)下料工藝，盡量不對(duì)條帶長(zhǎng)度形成約束。 (2) 最小條帶長(zhǎng)度約束值增加，會(huì)使排樣方式中所含毛坯數(shù)下降，但其在一定范圍內(nèi)變化時(shí)

7、，對(duì)下料利用率的影響不大。因此，實(shí)際生產(chǎn)中為保證沖裁工藝的安全性，可以對(duì)最小條帶長(zhǎng)度施加約束。 (3) 最大條帶長(zhǎng)度約束值減小，會(huì)使排樣方式中所含毛坯數(shù)下降。特別是當(dāng)減小到一定值時(shí)，會(huì)引起下料利用率的明顯下降。對(duì)于實(shí)際生產(chǎn)，通過(guò)改進(jìn)下料工藝，可以改變最大條帶長(zhǎng)度約束值。因此，可以應(yīng)用本文算法進(jìn)行分析，確定合適的最大條帶長(zhǎng)度約束值。通過(guò)權(quán)衡改進(jìn)工藝的費(fèi)用和因下料利用率提高所得到的收益，進(jìn)行改進(jìn)工藝的投資決策。 (4) 所含