安全多方計(jì)算中若干計(jì)算幾何協(xié)議的研究.pdf

1、安全多方計(jì)算(簡稱SMC)是指在一個(gè)互不信任的多用戶網(wǎng)絡(luò)中，兩個(gè)或多個(gè)用戶能夠在不泄漏各自私有輸入信息時(shí)協(xié)作執(zhí)行某項(xiàng)計(jì)算任務(wù)。這個(gè)問題首先由A.C.Yao于上世紀(jì)80年代初提出，目前已經(jīng)產(chǎn)生了許多研究方向，比如數(shù)據(jù)挖掘、計(jì)算幾何、統(tǒng)計(jì)分析、電子投票等。本文則主要研究了保護(hù)私有信息的計(jì)算幾何問題。具體就是以下四個(gè)方面：
　　 首先，研究了最近點(diǎn)對問題。Mikhail J Atallah和Wenliang Du在2001年提出了該問

2、題，但并沒有給出具體的實(shí)現(xiàn)方法；到目前為止相關(guān)的研究文獻(xiàn)較少。本文對該問題進(jìn)行分析研究，利用同態(tài)加密方案提出了空間最近點(diǎn)對協(xié)議；在安全性和效率方面都有較好的提高。
　　 其次，研究了集合交集問題。集合交集問題在軍事，商業(yè)等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用前景，它的研究對實(shí)現(xiàn)新型、安全、公平的數(shù)據(jù)庫信息共享有著重要的意義，目前研究成果也很多。本文介紹了其研究進(jìn)展以及現(xiàn)有協(xié)議的不足，然后提出了保護(hù)私有信息的兩方、三方集合交集協(xié)議，并對該協(xié)議的安全

3、性和復(fù)雜度進(jìn)行了分析。
　　 再次，研究了空間幾何對象的相對位置計(jì)算問題。羅永龍，黃劉生等提出了該問題并給出了協(xié)議，后又在其博士畢業(yè)論文中給予了詳細(xì)介紹；他們定性研究了計(jì)算幾何中的點(diǎn)、線、面相對位置的判定，本文則進(jìn)一步定量研究了線、面之間的角度及線線之間的距離等問題，并提出了具體的求解方案。
　　 最后，研究了空間幾何對象的多方協(xié)作計(jì)算問題。目前的計(jì)算幾何大多是兩方參與的，本文進(jìn)一步擴(kuò)展到多方參與的情況，更具有一般性。本