分段線性系統(tǒng)分析與綜合.pdf

1、本文主要研究了分段線性系統(tǒng)(Piecewise Linear Systems)的輸出反饋鎮(zhèn)定、H∞控制、保性能控制問(wèn)題，并把分段線性系統(tǒng)理論應(yīng)用于一類非線性系統(tǒng)的保性能控制設(shè)計(jì)中，取得了一些新的結(jié)論.主要?jiǎng)?chuàng)新如下： 一、給出了具有α穩(wěn)定裕度約束的不確定分段線性系統(tǒng)的輸出反饋控制器設(shè)計(jì)方法.對(duì)閉環(huán)增廣系統(tǒng)構(gòu)造了增廣的分段二次Lyapunov函數(shù)，將極大化α性能的控制器設(shè)計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一個(gè)受雙線性矩陣不等式組(Bilinear Mat

2、rix Inequalities，BMIs)約束的非凸優(yōu)化問(wèn)題，動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器便可以通過(guò)求解該BMIs問(wèn)題得到。 二、給出了求解BMIs問(wèn)題的一種新的基于遺傳算法和內(nèi)點(diǎn)法的混合算法。給出的新算法避免了傳統(tǒng)算法的容易陷入局部極小、對(duì)大規(guī)模系統(tǒng)不再有效的缺點(diǎn).用遺傳算法對(duì)BMIs的雙線性項(xiàng)中的一些變量進(jìn)行隨機(jī)搜索，使問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一個(gè)受一組線性矩陣不等式(Linear Matrix Inequalities，LMIs)約束的半正定規(guī)

3、劃(Semidefinite Programming，SDP)問(wèn)題，從而可利用基于內(nèi)點(diǎn)法的相關(guān)軟件進(jìn)行求解.所設(shè)計(jì)算法對(duì)BMIs問(wèn)題具有更強(qiáng)的全局最優(yōu)的搜索能力，且實(shí)現(xiàn)方便。 三、給出了不確定分段線性系統(tǒng)的輸出反饋.H∞控制器設(shè)計(jì)方法.通過(guò)對(duì)閉環(huán)增廣系統(tǒng)設(shè)計(jì)的分段二次Lyapunov函數(shù)，將不確定分段線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)輸出反饋H∞控制器設(shè)計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一組BMIs的可行性問(wèn)題，而最優(yōu).H∞控制器可以通過(guò)求解一個(gè)受BMIs約束的非凸優(yōu)化

4、問(wèn)題得到。 四、分別給出了不確定分段線性系統(tǒng)的狀態(tài)反饋和輸出反饋保性能控制器設(shè)計(jì)方法.利用分段二次Lyapunov函數(shù)及Hamilton-Jacobi-Bellman(H-J-B)不等式方法，得到了分段二次型性能函數(shù)的下界和上界.其中性能函數(shù)下界可通過(guò)求解SDP問(wèn)題得到，而性能函數(shù)最優(yōu)上界可通過(guò)求解BMIs問(wèn)題得到，從而得到了最優(yōu)的保性能控制器。 五、給出了基于分段線性系統(tǒng)理論的非線性系統(tǒng)保性能控制設(shè)計(jì)方法.對(duì)非線性系統(tǒng)