周期性結構聲學特性及其算法研究.pdf

1、具有周期性排列結構的復合材料被稱為聲子晶體，當聲波或者彈性波在該結構中傳播時，會形成一定的頻率禁帶，使得某些頻率處于禁帶范圍內的聲波或者彈性波不能在該結構中傳播。對于這種周期性結構的研究具有廣泛的應用價值，例如可以設計全新的減振降噪結構等。本研究主要內容如下：
　　 (1)采用平面波展開法對下述多種周期結構的聲波(彈性波)禁帶進行研究，包括：①正方形截面散射體的二維液相和固相周期結構中，考慮截面旋轉時，結構中壓力波(聲波)和橫向

2、剪切波的傳播特性和禁帶的產生規(guī)律。②在二維液相周期結構中引入了橢圓截面散射體這種新的結構形式，研究了橢圓截面長短半徑的變化以及繞中心軸線旋轉時，聲波禁帶的生成規(guī)律。③在三維液相周期結構中引入了橢球散射體這種新的結構形式，研究了橢球半徑變化時，聲波禁帶的生成規(guī)律。研究結果表明，組成周期性結構的各種材料的密度對聲波頻率禁帶的影響最大，此外，在填充率保持一定的情況下，二維橢圓截面的半徑和旋轉角度、三維橢球散射體的半徑都對聲波禁帶的產生有較大的

3、影響。
　　 (2)提出了基于間接Trefftz法的波數(shù)法進行聲場強度的預測。波數(shù)法將聲場的動力學響應近似分解為兩部分，一部分為一組精確滿足齊次Helmholtz方程的通解(波函數(shù))，另一部分為外部激勵產生的滿足自由空間非齊次Helmholtz方程的特解。各個通解的系數(shù)可以通過采用加權余量公式，強迫該近似解在平均意義上滿足邊界條件來得到。通過對二維和三維非耦合穩(wěn)態(tài)聲場，二維耦合穩(wěn)態(tài)聲場和多層介質穩(wěn)態(tài)聲場的聲壓進行預測，證明了該方