纖維束沖擊拉伸的數(shù)值模擬.pdf

1、隨著高性能纖維在受沖擊載荷作用場合的廣泛應(yīng)用，對纖維的沖擊拉伸性能進行研究是非常重要的。利用HopkinsorI拉桿裝置實施纖維束的沖擊拉伸是獲得纖維束高應(yīng)變率下拉伸性能的主要手段。但纖維束沖擊拉伸試驗中透射波信號非常微弱，且易受干擾，為進一步的研究工作帶來困難。如果應(yīng)用數(shù)值模擬方法來研究纖維束的沖擊拉伸過程，不僅可以得到更為準確的應(yīng)力波，而且有助于理解高應(yīng)變率下纖維束的破壞過程。本論文正是圍繞纖維束沖擊拉伸的數(shù)值模擬開展研究。

2、 本課題的研究目標(biāo)是，以Hopkinson拉桿試驗裝置為對象，建立一維變截面系統(tǒng)的力學(xué)模型，采用數(shù)值計算方法模擬試驗系統(tǒng)的沖擊拉伸過程，并應(yīng)用該方法模擬纖維束的沖擊拉伸過程，分析應(yīng)變率對拉伸性能的影響，以期探索一種應(yīng)用虛擬手段研究纖維束沖擊拉伸性能的方法。論文介紹了纖維束沖擊拉伸試驗裝置及試驗原理。通過對試驗裝置及測試原理的分析得知，沖擊拉伸試驗實質(zhì)上是應(yīng)力波在由Hopkinson桿與試樣組成的系統(tǒng)中傳播，通過對透射波和反射波的分析獲

3、得試樣的動念力學(xué)性能。為了制得合格的纖維束試樣，對纖維束纏繞股數(shù)進行了估算。結(jié)果表明，選用剪切強度高的膠粘劑或適當(dāng)增加Hopkinson桿中缺口的長度都可以達到增加纖維束纏繞股數(shù)的目的。在此基礎(chǔ)上，分別實施碳纖維和PVA纖維的沖擊拉伸試驗，獲得了相應(yīng)的應(yīng)力波波形，并對測試結(jié)果進行了初步分析。 由于沖擊拉伸試驗裝置是一個變截面系統(tǒng)，為準確地模擬纖維束的沖擊拉伸過程，建立了一維變截面系統(tǒng)的力學(xué)模型。在建模過程中解決了兩個關(guān)鍵問題：一

4、是在一維控制方程中考慮截面積的變化；二是確立了纖維的動態(tài)失效準則。針對第一個問題，論文將應(yīng)力以載荷除以截面積表示，體積密度以線密度除以截面積表示，對質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和彈性本構(gòu)方程進行修正，建立了適用于應(yīng)力波在變截面系統(tǒng)中傳播的一維模型，為應(yīng)力波傳播過程的數(shù)值模擬打下了基礎(chǔ)。針對第二個問題，建立了纖維的應(yīng)變失效準則，即以纖維的應(yīng)變達到斷裂應(yīng)變作為判斷纖維斷裂的條件。此外，應(yīng)用單Weibull和雙Weibull分布分別描述了碳纖維

5、和PVA纖維的斷裂強度，獲得了兩種纖維束的統(tǒng)計本構(gòu)關(guān)系，并用該本構(gòu)關(guān)系對測試結(jié)果進行了擬合分析。 之后，論文建立了基于SPH方法的數(shù)值模擬方法，為纖維束沖擊拉伸模擬提供了必要的計算方法。在總結(jié)SPH方法基本原理的基礎(chǔ)上，指出了該方法在應(yīng)力波傳播過程模擬中尚存在的兩個問題，即自由端和固定端兩種不同性質(zhì)邊界的表征問題和核函數(shù)的評價問題。為了解決邊界表征問題，針對邊界特征在邊界以外設(shè)置不同性質(zhì)的虛擬質(zhì)點，并對處理效果進行了分析。為了解

6、決核函數(shù)的評價問題，將SPH函數(shù)估值方程和微分估值方程分別應(yīng)用于靜念場，得到了合適的核函數(shù)應(yīng)滿足的三個條件，并確定了評價核函數(shù)性能的方法。運用該方法分析8個不同性質(zhì)的核函數(shù)滿足三個條件的情況，并對核函數(shù)的優(yōu)劣作出判斷，結(jié)果表明，本論文提出的對核函數(shù)的三個檢驗條件是準確而有效的。此后，采用所建立的計算方法，模擬了彈性桿碰撞問題。模擬結(jié)果表明，對邊界的處理方法能夠準確反映應(yīng)力波通過邊界時應(yīng)力和速度的變化特征，即自由端改變應(yīng)力符號、固定端改變

7、速度符號。模擬結(jié)果與解析解吻合良好，說明所建立的數(shù)值計算方法可以準確反映應(yīng)力波傳播的特征。應(yīng)用上述數(shù)值計算方法，模擬了應(yīng)力波在變截面桿中的傳播，以驗證所建立的力學(xué)模型。對截面積突變桿和截面積漸變桿中應(yīng)力波的傳播進行了模擬，分析應(yīng)力波的傳播特征。模擬結(jié)果表明，在截面積突變位置，應(yīng)力發(fā)生突變，而載荷和速度是連續(xù)的；在截面積漸變位置，應(yīng)力、載荷和速度是非線性連續(xù)變化的。應(yīng)力波在截面積突變桿中傳播時，透射波和反射波的波形均未發(fā)生畸變；而截面積漸

8、變桿使得透射波和反射波的波形均發(fā)生了畸變。模擬結(jié)果與解析解吻合良好，表明所建立的模型能夠反映應(yīng)力波在變截面桿中的傳播過程。 進一步應(yīng)用建立的模型和數(shù)值方法，對應(yīng)力波在Hopkinson桿沖擊拉伸試驗系統(tǒng)中的傳播進行了模擬。根據(jù)桿中的應(yīng)力分布和應(yīng)變分布，分析了均勻性假設(shè)成立的條件。結(jié)果表明，均勻性假設(shè)與試樣截面積和應(yīng)力波傳播時間有關(guān)。只有在試樣截面積相對于桿而言較小的情況下，或者試樣截面積較大但應(yīng)力波已在試樣中來回傳播了多次的情況

9、下，均勻性假設(shè)才是近似成立的。進一步分析表明，入射波與反射波之和并不完全等于透射波，且透射波表現(xiàn)出明顯的階梯狀變化特征。此外，分析了試樣的斷裂位置、試樣截面積、試樣長度及試樣彈性模量等因素對Hopkinson桿中應(yīng)力波傳播的影響。結(jié)果表明，試樣的斷裂將引起透射波和反射波的振蕩，振蕩的頻率和幅度與斷裂位置有關(guān)。試樣的截面積越小，透射波越弱，試樣中應(yīng)力越大，試樣越容易斷裂。試樣的長度影響透射波和反射波的形狀、強度和波寬。試樣越長，透射波強度

10、越低，試樣越難以斷裂。試樣模量越高，透射波越強，且透射波的應(yīng)力上升越快，試樣破壞所需的時間越長。 最后，模擬了纖維束的沖擊拉伸過程。主要做了三個方面的研究，首先建立了纖維束沖擊拉伸的模擬過程，著重考慮統(tǒng)計分布規(guī)律在模擬中的應(yīng)用，即先判斷在某應(yīng)力下纖維束的斷裂概率，再根據(jù)斷裂概率對試樣的截面積和應(yīng)力進行修正。其次，明確界定試驗結(jié)果和模擬結(jié)果之間的關(guān)系，以便于模擬結(jié)果的分析。最后，分別對碳纖維和PVA纖維的沖擊拉伸進行模擬，將模擬結(jié)

11、果與試驗結(jié)果相比較，檢驗了模擬的準確性。并通過改變?nèi)肷洳ǖ膹姸雀淖儧_擊拉伸應(yīng)變率，分析了應(yīng)變率對應(yīng)力波傳播的影響。結(jié)果表明，試樣的應(yīng)力和應(yīng)變隨時間變化并不是線性增加的，而是在丌始階段增加緩慢，隨著試樣中應(yīng)力和應(yīng)變分布逐漸均勻，試樣的應(yīng)力和應(yīng)變隨時間線性增大。模擬得到的透射波峰值略低于試驗結(jié)果，導(dǎo)致模擬得到的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系中應(yīng)力峰值偏低，且PVA纖維的誤差明顯高于碳纖維。誤差產(chǎn)生的原因是未考慮斷裂纖維中應(yīng)力波的作用。通過不同應(yīng)變率下沖擊拉伸