流形方法在巖體斷裂特性與裂紋發(fā)展過程數(shù)值分析中的應用研究.pdf

1、該文系統(tǒng)闡述了數(shù)值流形方法的基本思想,介紹了數(shù)值流形方法的一般原理以及全一階多項式覆蓋函數(shù)與全二階覆蓋函數(shù)兩種形式的高階流形方法的數(shù)學列式,編制了零階、全一階及全二階多項式覆蓋函數(shù)的數(shù)值流形方法計算程序,應用程序?qū)α鸭y的起裂及擴展進行了數(shù)值分析.計算結果表明采用高階形式的覆蓋函數(shù)能有效地提高數(shù)值流形方法的計算精度.應用數(shù)值流形方法進行數(shù)值分析計算時,其前處理網(wǎng)格的剖分一直是比較復雜的問題.現(xiàn)階段還沒有很好的數(shù)值流形方法前處理程序,該文結

2、合有限單元法的網(wǎng)格自動剖分技術和面向?qū)ο蟮某绦蛟O計方法發(fā)展了一套適用于數(shù)值流形方法的網(wǎng)格剖分技術,應用這種方法可以快速地自動剖分網(wǎng)格,完成數(shù)值流形方法計算分析的前處理工作,在計算過程中不需要重新剖分網(wǎng)格,極大地減少了計算工作量,使數(shù)值流形方法能夠真正地應用于工程計算.斷裂力學中一直存在兩種觀點,一種是靜態(tài)斷裂力學觀點,主要是從靜態(tài)平衡來考慮裂紋的擴展規(guī)律,忽略裂紋擴展速度的影響.另一種是動態(tài)斷裂力學觀點,從動態(tài)理論來考慮裂紋的擴展,引入

3、了裂紋擴展速度,考慮裂紋擴展速度對裂紋擴展過程的影響.該文應用數(shù)值流形方法對靜態(tài)斷裂力學和動態(tài)斷裂力學兩個方面都進行了計算分析.首先介紹了靜態(tài)斷裂力學的基本觀點和基本理論、應力強度因子的計算方法、裂紋開裂的判斷準則等,并編制了相應的計算程序,對裂紋的擴展規(guī)律進行了分析計算.從動態(tài)斷裂力學觀點分析裂紋擴展時考慮了裂紋擴展速度的因素.裂紋擴展速度對裂紋的應力強度因子以及裂紋的起裂、止裂都有影響.隨著裂紋的擴展,在一定的載荷作用下,裂紋的擴展

4、速度是一個先增大后減小的過程.裂紋擴展速度的變化影響著裂紋的應力強度因子和斷裂韌度的變化,當應力強度因子大于斷裂韌度時,裂紋繼續(xù)擴展;當應力強度因子小于斷裂韌度的時,裂紋就停止擴展.該文通過所編制的數(shù)值流形方法計算程序計算了裂紋的擴展速度,并在此基礎上計算裂紋的動態(tài)應力強度因子,動態(tài)斷裂韌度,由動態(tài)應力強度因子與動態(tài)斷裂韌度動態(tài)地進行裂紋的擴展和止裂分析.該文對數(shù)值流形方法進行了一個全面的介紹,并應用數(shù)值流形方法對裂紋的擴展進行了分析計