雙材料裂紋疲勞與斷裂數(shù)值分析方法研究.pdf

1、雙材料系統(tǒng)，包括不同金屬材料的結合體、金屬與陶瓷類非金屬材料的結合體、涂層材料等，由于其輕量化、高硬度、耐磨損、耐高溫等優(yōu)越和特殊的性能，在機械制造、汽車工業(yè)、能源工業(yè)、航空航天、電子信息等惡劣和特殊環(huán)境下工作的機械零件和元器件中得到了越來越廣泛的應用。利用雙材料的特殊性質，可以改良這些零件和元器件的性能、提高它們的壽命等。在相同的外載荷作用下，根據(jù)兩種材料的不同匹配，雙材料有可能產生比單一材料更大的應力，從而更易引發(fā)裂紋并擴展而導致材

2、料的破壞，特別是雙材料界面，本身就是薄弱部位，一旦出現(xiàn)較大的應力，極易使界面產生裂紋、發(fā)生斷裂和涂層剝離等。因此，研究雙材料裂紋斷裂和疲勞擴展規(guī)律等，對于為雙材料結構和零部件設計和延壽技術等提供理論和數(shù)值分析基礎具有十分重要意義。
　　本論文利用第一類奇異積分方程和第二類超奇異積分方程，建立了一套雙材料裂紋系統(tǒng)（二維和三維）線彈性斷裂和表面裂紋疲勞擴展分析的混合邊界元法。對所涉及的邊界積分方程的離散、各類邊界單元（特別是界面裂紋Ⅰ

3、-Ⅱ型耦合振蕩奇異單元）、應力強度因子的確定、奇異積分和超奇異積分計算方法等相關問題進行了詳細的研究。通過與有關研究成果比較并進行試驗研究，對所建立的方法進行了考核。
　　1.以彈性理論為基礎，建立了一種雙材料二維和三維裂紋問題超奇異積分方程（第二類積分方程）的求解方法:推導了雙材料系統(tǒng)單位力基本解（第一基本解）和單位位移不連續(xù)基本解（第二基本解）;對于二維和三維界面裂紋問題，提出了裂紋上下表面相對位移基本函數(shù)的概念，基本函數(shù)在裂

4、紋尖端具有√r·riε奇異性（Ⅰ-Ⅱ型耦合振蕩奇異性）和√r奇異性（Ⅲ型非振蕩奇異性），在此基礎上，建立了一種反應Ⅰ-Ⅱ型耦合振蕩奇異性并綜合考慮Ⅲ型的界面裂紋單元，并對數(shù)值求解技術進行了詳細的推導和分析。數(shù)值結果表明，本方法具有高的精度。
　　2.結合上述第二類積分方程和通常的第一類積分方程，建立了求解雙材料裂紋問題的混合邊界元法，對其中所涉及的邊界積分方程的離散、各類單元的劃分、插值函數(shù)的建立、各類奇異和超奇異積分的處理等數(shù)值

5、求解技術進行了詳細的分析，并將該方法用于表面裂紋疲勞擴展的分析。
　　3.針對表面裂紋疲勞擴展過程中，需要計算每個裂紋擴展步下的應力強度因子，從而需要重復計算大型非對稱系數(shù)矩陣問題，提出了僅在初始裂紋狀態(tài)下一次計算主控矩陣，對于隨后的疲勞裂紋擴展，只需做非常小規(guī)模矩陣計算，且通過映射關系自動重新劃分裂紋表面單元等，實現(xiàn)了表面裂紋疲勞擴展的高效（小規(guī)模矩陣計算）高精度（每個裂紋擴展步下“精確”計算應力強度因子）分析。最后進行了表面裂