粒度計算與粗集、泛系和商空間理論的研究.pdf

1、粒度計算是信息處理的一種新的概念和計算范式，覆蓋了所有有關(guān)粒度的理論、方法、技術(shù)和工具的研究。它是詞計算理論、粗糙集理論、商空間理論、區(qū)間計算等的超集，也是軟計算科學(xué)的一個分支。論文以粒度計算為主線，對商空間理論與粒度計算、泛系算子與粒度計算、粗集與粒度計算進行了較為深入的研究，提出格粒度計算模型。論文取得了以下研究成果： 論文將商空間理論引入到粒度計算中，并將概念用子集表示，將不同粒度的概念表示為空間的一個劃分——商空間。基于

2、商空間，粒度計算可以在給定知識基上的各種子集之間進行轉(zhuǎn)換，對同一問題取不同層次粒度上的論域、結(jié)構(gòu)和屬性加以合成，通過兩種分層遞階求解方法，利用商空間中細粒度空間對粗粒度空間的“保真性”定理以及粗空間對細空間的“保假性”定理不斷將不同層次的結(jié)果加以推理綜合，最后得到結(jié)果，這種通過分層求解的商空間問題求解模式大大簡化了問題求解的難度。在此基礎(chǔ)上，論文將模糊商空間中的理論和方法應(yīng)用到模糊粒度計算中，討論模糊商空間中粒度的轉(zhuǎn)化問題。 利

3、用泛系理論中系統(tǒng)和轉(zhuǎn)化的思想，論文介紹并采用等價算子將一般二元關(guān)系轉(zhuǎn)化為等價關(guān)系，從而可以將普通關(guān)系通過不同的泛系等價算子轉(zhuǎn)化為知識庫的集合。在此基礎(chǔ)上首次提出泛系粗集、泛粗等價、泛粗包含的概念，推導(dǎo)出泛系粗集中泛粗等價、泛粗包含與粗集中等價、包含之間的內(nèi)在聯(lián)系。推導(dǎo)并計算出在不同泛系算子的作用下粒的大小、最大粒子、最小粒子以及精度的變化規(guī)律。 論文從傳統(tǒng)粗集理論出發(fā)，討論在粗集理論中粒度、分辨度與熵的關(guān)系。 針對信息系

4、統(tǒng)提出重要度的概念，推導(dǎo)出信息系統(tǒng)中重要度與粒度之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律。在決策系統(tǒng)中，根據(jù)重要度與粒度之間的關(guān)系，提出了最小約簡算法，推出決策系統(tǒng)中重要度與協(xié)調(diào)度之間的聯(lián)系。 論文首次提出了格粒度計算模型，討論了在此模型上所進行的上卷、下鉆等基本操作，研究數(shù)值屬性離散化的各種方案，并將一個信息表的各種可能離散化方案組織成一個格空間——離散格。證明離散格是一個布爾代數(shù)，構(gòu)造了離散格到劃分格的映射，研究了離散格及劃分格中的信息粒度變化