受限條件下的試驗(yàn)設(shè)計(jì)研究.pdf

1、試驗(yàn)設(shè)計(jì)是以統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)，系統(tǒng)地、經(jīng)濟(jì)地、科學(xué)地安排試驗(yàn)的一種方法，旨在通過有目的的改變系統(tǒng)輸入變量的設(shè)置，研究系統(tǒng)響應(yīng)輸出的變化，進(jìn)而掌握輸入變量對響應(yīng)的影響。隨著六西格瑪管理的推廣，試驗(yàn)設(shè)計(jì)的研究和應(yīng)用工作也引起了學(xué)術(shù)界和企業(yè)界的重視。然而，目前對于存在受限條件的試驗(yàn)設(shè)計(jì)問題還缺乏更加深入的研究。本文對試驗(yàn)區(qū)域受限、試驗(yàn)順序受限和試驗(yàn)資源受限的試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行探討和研究，以期能擴(kuò)大試驗(yàn)設(shè)計(jì)的適用范圍。
　　 本文首先闡述了試驗(yàn)

2、設(shè)計(jì)的基本理論和傳統(tǒng)方法，在此基礎(chǔ)上提出了受限試驗(yàn)的設(shè)計(jì)、分析和優(yōu)化的方法，具體從以下幾個方面進(jìn)行了研究。
　　 首先，探討了因子間存在相互約束關(guān)系的試驗(yàn)設(shè)計(jì)模型，通過對關(guān)聯(lián)約束因子進(jìn)行坐標(biāo)變換和對試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)缺失數(shù)據(jù)點(diǎn)的處理，提出了在兩因子間存在關(guān)聯(lián)約束的情況下，試驗(yàn)的設(shè)計(jì)、分析和優(yōu)化方案。該方法使試驗(yàn)點(diǎn)的選取更符合現(xiàn)實(shí)試驗(yàn)條件的限制，避免了在試驗(yàn)條件不允許的試驗(yàn)點(diǎn)上進(jìn)行取值。
　　 其次，針對關(guān)聯(lián)因子中存在HTC因子這

3、類受限試驗(yàn)，在裂區(qū)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上引入嵌套因子設(shè)計(jì)。通過改進(jìn)裂區(qū)設(shè)計(jì)，滿足了存在HTC因子時(shí)，試驗(yàn)順序不能完全隨機(jī)化的約束條件；借助嵌套因子設(shè)計(jì)，處理了因子間存在關(guān)聯(lián)約束的問題，從而為裂區(qū)試驗(yàn)中存在關(guān)聯(lián)因子的問題提供了解決思路和方案。
　　 再次，針對裂區(qū)試驗(yàn)設(shè)計(jì)中存在關(guān)聯(lián)因子的受限試驗(yàn)設(shè)計(jì)，探討了如何進(jìn)行此類試驗(yàn)的響應(yīng)曲面的設(shè)計(jì)。提出了修正標(biāo)準(zhǔn)面中心響應(yīng)曲面的構(gòu)造矩陣，使得在此條件下試驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣滿足OLS估計(jì)和GLS估計(jì)相同，