軟土分數(shù)階微分型本構(gòu)模型與沉降計算方法.pdf

1、軟土的本構(gòu)關(guān)系研究是土力學中的核心課題，也是眾多學者關(guān)心的前沿問題。目前土體的本構(gòu)研究主要包括彈性本構(gòu)關(guān)系、彈塑性本構(gòu)關(guān)系等，盡管研究者在建立本構(gòu)關(guān)系時所考慮的反映土體應力應變特性的模型不同，但這些本構(gòu)關(guān)系均是建立在整數(shù)階微積分基礎(chǔ)上的，存在一定的局限性，也難以反映軟土復雜的性質(zhì)。因此，考慮軟土的復雜性特點，在分數(shù)階微積分上研究土體的本構(gòu)關(guān)系是值得探索的研究方向。 本構(gòu)研究需要解決的一個重要問題是變形計算問題，而軟基沉降問題正是

2、工程中普遍關(guān)心的熱點問題。因此，本文將本構(gòu)研究與沉降計算統(tǒng)一考慮，以飽和軟土的固結(jié)變形機理為切入點，首先，針對飽和性軟土的非線性流變及固結(jié)過程中主次固結(jié)變形耦合的問題，利用分數(shù)階微積分理論研究了分數(shù)階微分粘性體，結(jié)合經(jīng)典粘彈塑性理論的元件模型，建立了一種考慮非線性流變的粘彈塑性本構(gòu)模型，即軟土分數(shù)階微分型本構(gòu)模型；其次，針對分數(shù)階微分型本構(gòu)模型參數(shù)較多且某些參數(shù)獲取困難的問題，利用智能位移反演算法研究了模型參數(shù)的識別問題；接著，針對軟基

3、沉降計算方法及現(xiàn)有有限元軟件中土體本構(gòu)模型的局限性，以ADINA軟件為基礎(chǔ)，進行了軟基沉降的分數(shù)階微分型本構(gòu)模型的有限元程序開發(fā)及應用；然后，結(jié)合沉降預測問題，在分數(shù)階微分型本構(gòu)模型有限元結(jié)果的基礎(chǔ)上，提出了基于統(tǒng)計的自適應動態(tài)鄰域微粒群-最小二乘支持向量機算法，建立了軟基沉降預測模型；最后，將分數(shù)階微分型本構(gòu)模型、智能位移反演算法及有限元計算等應用于廣州市東新高速公路試驗段，進行了堆載預壓條件下的沉降計算與預測，取得了令人滿意的結(jié)果，

4、表明了本文模型的合理可靠性。研究不僅對豐富、完善和發(fā)展土體本構(gòu)理論具有重要理論意義，而且對探索軟基沉降計算的新方法，指導軟土地區(qū)的工程設(shè)計、施工等具有十分重要的現(xiàn)實意義。 論文的主要研究內(nèi)容包括： 1.針對飽和性軟土的非線性流變及固結(jié)過程中主次固結(jié)變形耦合的問題，在軟土固結(jié)變形機理的基礎(chǔ)上，引入分數(shù)階微分元件，分析分數(shù)階微分元件的基本特性，結(jié)合軟土流變的元件模型，將分數(shù)階微分元件代替線性牛頓體，將瞬時屈服面及粘性屈服面分

5、別代替瞬時塑性部件及粘塑性部件中的圣維南體，建立了一個全新的考慮流變的軟土分數(shù)階微分型本構(gòu)模型，該模型從瞬時彈性、瞬時塑性、粘彈性及粘塑性等四方面應變考慮軟土本構(gòu)模型的組成，其中：瞬時彈性應變由虎克體表示，瞬時塑性應變由瞬時屈服面代替的圣維南體表示，粘彈性應交由虎克體和分數(shù)階微分元件并聯(lián)體表示，粘塑性應變由粘性屈服面代替的圣維南體和分數(shù)階微分元件并聯(lián)體表示。 2.針對分數(shù)階微分型本構(gòu)模型參數(shù)多且部分參數(shù)獲取困難等問題，利用智能位

6、移反演算法研究了模型參數(shù)的識別問題，主要解決智能算法的全局最優(yōu)搜索問題及模型的學習預測問題：針對智能算法的全局最優(yōu)搜索問題，提出了一種基于統(tǒng)計的自適應動態(tài)鄰域微粒群算法，它是在基本微粒群算法的基礎(chǔ)上，改進了該算法的慣性投重改變方式過于簡單及在一些復雜問題和高維函數(shù)的優(yōu)化上易陷入局部極值等問題，從而提高了算法的全局搜索能力；針對模型的學習預測問題，提出了一種改進的最小二乘支持向量機算法，即基于統(tǒng)計的自適應動態(tài)鄰域微粒群—最小二乘支持向量機

7、算法，主要解決了最小二乘支持向量機算法參數(shù)的優(yōu)選問題，并利用基于統(tǒng)計的自適應動態(tài)鄰域微粒群—最小二乘支持向量機算法描述待反演參數(shù)與已知位移值的非線性關(guān)系，從而有效地提高了算法的學習能力及預測精度。 3.針對軟基沉降計算方法及現(xiàn)有有限元軟件中土體本構(gòu)模型有限等問題，在ADINA軟件平臺基礎(chǔ)上，推導了分數(shù)階微分型本構(gòu)模型的總?cè)岫染仃?，包括瞬時彈性柔度矩陣、瞬時塑性柔度矩陣、粘彈性柔度矩陣及粘塑性柔度矩陣等，采用FORTRAN語言開發(fā)

8、了分數(shù)階微分型本構(gòu)模型的有限元程序，實現(xiàn)了在ADINA有限元軟件平臺下軟基沉降的有限元計算，并通過實例驗證了該方法和程序的正確性。 4.結(jié)合軟基沉降預測問題，在分數(shù)階微分型本構(gòu)模型的有限元分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，生成軟基沉降計算的位移時間序列值，利用基于統(tǒng)計的自適應動態(tài)鄰域微粒群—最小二乘支持向量機算法建立軟基沉降預測模型，并結(jié)合工程實例驗證了該模型的正確性。 5.將本文所建立的分數(shù)階微分型本構(gòu)模型、智能位移反演算法及有限元計