粒子群與差分進化混合算法的研究.pdf

1、優(yōu)化技術(shù)是一種以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，用于求解各種組合優(yōu)化問題的應(yīng)用技術(shù)。最優(yōu)化問題是人們在工程技術(shù)、科學(xué)研究、和經(jīng)濟管理等諸多領(lǐng)域中經(jīng)常碰到的問題，它是指在滿足一定的約束條件下，尋找一組參數(shù)值，使目標(biāo)函數(shù)達到最大或最小。最優(yōu)化問題根據(jù)其目標(biāo)函數(shù)、約束條件的性質(zhì)以及優(yōu)化變量的取值范圍可以分為許多類型，例如：根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件是否均為線性表達式，把最優(yōu)化問題劃分為線性規(guī)劃問題和非線性規(guī)劃問題。針對不同的最優(yōu)化問題，提出了許多不同的優(yōu)化方法，如牛

2、頓法、共軛梯度法、Polar-Ribiere法、拉格朗日乘子法等。這些優(yōu)化算法能很好地找到問題的局部最優(yōu)點，是成熟的局部優(yōu)化算法。 但是隨著人類生存空間的擴大以及認識與改造世界范圍的拓展，人們發(fā)現(xiàn)由于問題的復(fù)雜性、約束性、非線性、建模困難等特點，解析性優(yōu)化算法已不能滿足人們的要求，需要尋找一種適合于大規(guī)模并行且具有智能特征的優(yōu)化算法。 現(xiàn)代進化類方法如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、禁忌搜索法、模擬退火法和蟻群算法等在解決大規(guī)模

3、的問題時體現(xiàn)出強大的潛力，它們可以在合理的時間限制內(nèi)逼近優(yōu)化問題的較好可行解。其中，遺傳算法和蟻群算法被稱為智能優(yōu)化算法，其基本思想是通過模擬自然界生物的行為來構(gòu)造隨機優(yōu)化算法。 近十幾年來，粒子群算法（particle swarm optimization，簡稱PSO）越來越受到學(xué)者的關(guān)注。粒子群算法是美國社會心理學(xué)家James Kennedy和電氣工程師Russell Eberhart于1995年共同提出的，它是受到鳥群社會

4、行為的啟發(fā)并利用了生物學(xué)家Frank Heppner的生物群體模型而提出的。該算法用無質(zhì)量無體積的粒子作為個體，并為每個粒子規(guī)定簡單的社會行為規(guī)則，通過種群間個體協(xié)作來實現(xiàn)對問題最優(yōu)解的搜索。由于算法收斂速度快，設(shè)置參數(shù)少，容易實現(xiàn)，能有效地解決復(fù)雜優(yōu)化問題，在函數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、圖像處理、模式識別以及一些工程領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。 不過，盡管粒子群算法的發(fā)展經(jīng)歷了十幾年，但是無論在理論上還是在實踐上都尚未成熟。粒子群算法

5、也和其它全局優(yōu)化算法一樣，有易陷入局部極值點，進化后期收斂慢，精度較差等缺點。如何加快粒子群算法的收斂速度和提高算法的收斂精度，一直是大多數(shù)研究者關(guān)注的重點。加快收斂速度的措施主要有如何選擇最優(yōu)的算法參數(shù)，以及與其它優(yōu)化算法結(jié)合來對粒子群算法的主要框架加以修正。在提高收斂精度，防止粒子早熟方面，主要有設(shè)法保持種群的多樣性，或引入跳出局部最優(yōu)點的機制等措施?，F(xiàn)已有的改進粒子群算法有模糊自適應(yīng)PSO算法（FAPSO），雜交PSO算法（HPS

6、O），離散二進制PSO算法，協(xié)同PSO算法，免疫粒子群優(yōu)化算法等。 近年來，差分進化（Differential Evolution，DE）算法以其獨特的方便性和有效性得到人們的重視。差分進化算法（DE）是由Rainer Storn和Kenneth Price為求解切比雪夫多項式而于1996年共同提出的一種采用浮點矢量編碼在連續(xù)空間中進行隨機搜索的優(yōu)化算法。DE的原理簡單，受控參數(shù)少，實施隨機、并行、直接的全局搜索，易于理解和實現(xiàn)

7、。 本文在粒子群算法和差分進化算法的基礎(chǔ)上，對現(xiàn)有相關(guān)文獻進行了研究和分析，通過引入一種新的信息交流機制，提出了一種基于改進后的粒子群算法再與差分進化算法進行混合的新型算法，有助于信息在兩個不同種群中傳遞，從而達到改善算法性能的目的。研究中發(fā)現(xiàn)，并不是所有的PSO改進后，再與DE混合就能取得較好的性能，同時注意到，本文建立的基于不同選擇策略的改進型PSO，再與DE混合，能取得較好的性能，原因在于這種改進的PSO進化策略與DE進化

8、策略形成互補，混合后就能改善PSO性能。 本文以函數(shù)優(yōu)化為例，選取最近在核心學(xué)術(shù)期刊公開發(fā)表的算法為比較例子，用matlab編出源碼，通過對Sphere、Rastrigrin、Rosenbrock、Quadric、Girewank等幾個學(xué)術(shù)界公認的經(jīng)典測試函數(shù)進行測試，來說明本文提出的算法的優(yōu)越性，具體如下： 1、通過對標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)的測試，發(fā)現(xiàn)新型混合算法比單純的粒子群或差分進化算法有更優(yōu)越的性能，收斂精度更高，并且越高

9、維時混合算法的優(yōu)點表現(xiàn)得越明顯。 2、通過對標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)的測試，發(fā)現(xiàn)在Quadric函數(shù)的情況下，差分進化算法的收斂性表現(xiàn)極差，但跟粒子群算法混合起來，收斂性就能取得比兩種算法自身還優(yōu)越的效果。 3、在高維的情況下，差分進化算法收斂性表現(xiàn)很差，一旦與粒子群算法混合，收斂性就有極大的進步，并有比兩種算法自身還好的性能。 最后，把本文提出的新型混合算法應(yīng)用到模糊聚類中，收斂精度有了提高，錯分率取得預(yù)期的效果，說明本算