差分進(jìn)化算法的改進(jìn)與應(yīng)用.pdf

1、進(jìn)化算法是一類(lèi)受自然界規(guī)則啟發(fā)的隨機(jī)優(yōu)化方法的總稱(chēng)，其用途十分廣泛。差分進(jìn)化是其中一種具有代表性的算法，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、參數(shù)少、收斂快等特點(diǎn)。目前，差分進(jìn)化算法的研究已經(jīng)受到越來(lái)越多的學(xué)者和工程人員的重視。經(jīng)過(guò)近二十年的發(fā)展，差分進(jìn)化算法的性能已經(jīng)得到了顯著的提升。但是，根據(jù)“無(wú)免費(fèi)午餐”理論，針對(duì)特定問(wèn)題的有效算法仍有待研究。在深入研究差分進(jìn)化算法優(yōu)化機(jī)理的基礎(chǔ)上，針對(duì)無(wú)約束優(yōu)化、約束優(yōu)化和魯棒優(yōu)化三類(lèi)問(wèn)題的特性，結(jié)合差分進(jìn)化算法的性質(zhì)

2、，對(duì)三類(lèi)問(wèn)題的求解方法展開(kāi)了系統(tǒng)研究。
　　針對(duì)無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題，當(dāng)變量之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性時(shí)，其求解將變得十分困難。在深入研究了差分進(jìn)化算法優(yōu)化機(jī)理的基礎(chǔ)上，提出了改進(jìn)策略，使其分別適用于簡(jiǎn)單的單峰問(wèn)題和復(fù)雜的多峰問(wèn)題。針對(duì)簡(jiǎn)單問(wèn)題，為了增強(qiáng)算法的勘探能力，提出了分組變異算子。個(gè)體按照適應(yīng)度函數(shù)值的大小歸入不同的組別；不同組別中的個(gè)體選擇不同的變異個(gè)體，從而能夠平衡算法空間搜索能力和局部收斂速度。針對(duì)復(fù)雜問(wèn)題，提出了基于JADE算

3、法的模式保留策略。較小的CR值被賦予種群中較優(yōu)的個(gè)體，從而保證了更優(yōu)秀的模式有更大概率進(jìn)入子代個(gè)體中。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法提升了求解多峰測(cè)試問(wèn)題時(shí)的性能。針對(duì)搜索全局最優(yōu)較難的八個(gè)低維實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，提出了一種改進(jìn)的JADE算法。在基礎(chǔ)向量上，增加了三個(gè)差異向量的擾動(dòng)。在交叉操作中，從種群中隨機(jī)選擇一個(gè)個(gè)體取代父代個(gè)體，有效地提高了種群的多樣性。采用國(guó)際上通用的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)，對(duì)所提算法進(jìn)行了測(cè)試，并與性能優(yōu)秀的改進(jìn)差分進(jìn)化算法和其它具有代表性

4、的優(yōu)化算法進(jìn)行了比較，結(jié)果驗(yàn)證了算法在特定問(wèn)題上的有效性和優(yōu)越性。
　　針對(duì)約束優(yōu)化問(wèn)題，設(shè)計(jì)了高效的約束條件處理機(jī)制。在深入研究了約束優(yōu)化問(wèn)題特性的基礎(chǔ)上，應(yīng)用差分進(jìn)化算法結(jié)合ε約束優(yōu)化方法提出了不同的改進(jìn)策略。針對(duì)約束優(yōu)化問(wèn)題中可行域一般都是連續(xù)的特性，應(yīng)用種群中個(gè)體的約束違反度確定較優(yōu)子代可能存在的區(qū)域，通過(guò)該篩選機(jī)制去除子代種群中較差的個(gè)體，減少在較差個(gè)體上花費(fèi)的計(jì)算成本。針對(duì)差分進(jìn)化算法搜索過(guò)程中子代集中于特定區(qū)域的特性

5、，提出了逆模型的概念，將原模型的目標(biāo)函數(shù)值轉(zhuǎn)化為約束條件：f?x?? fbest，將原模型的約束違反度定義為逆模型的目標(biāo)函數(shù)，其中fbest定義為種群中最優(yōu)個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值，提出了基于ε約束優(yōu)化方法的個(gè)體選擇操作的判斷標(biāo)準(zhǔn)。該策略能夠?qū)⒎N群快速聚集在最優(yōu)解附近，從而加快算法收斂的速度。通過(guò)測(cè)試國(guó)際上通用的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)以及與其它優(yōu)秀算法的對(duì)比，驗(yàn)證了算法的有效性。
　　針對(duì)魯棒優(yōu)化問(wèn)題，提出了一類(lèi)基于樣本點(diǎn)的快速優(yōu)化算法。一般的優(yōu)化

6、方法計(jì)算魯棒解需要花費(fèi)大量的時(shí)間成本，因此其不能滿(mǎn)足實(shí)際需求?？焖亵敯羲惴ㄔ诓淮_定量的變化范圍內(nèi)隨機(jī)生成一組樣本點(diǎn)，并計(jì)算不確定量取該組樣本點(diǎn)時(shí)問(wèn)題的最優(yōu)解。通過(guò)局部搜索策略求解該最優(yōu)解的真實(shí)魯棒值和其對(duì)應(yīng)的擾動(dòng)值，并將該擾動(dòng)值加入樣本點(diǎn)集合。如此迭代，直至達(dá)到搜索終止條件。將提出的算法應(yīng)用于求解魯棒無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題和魯棒約束優(yōu)化問(wèn)題，驗(yàn)證了算法的有效性。
　　將上述方法應(yīng)用于通用電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和汽車(chē)側(cè)面碰撞優(yōu)化設(shè)計(jì)等多個(gè)工程實(shí)例問(wèn)