纖維增強復(fù)合材料軸對稱界面端應(yīng)力奇異性研究.pdf

1、界面是復(fù)合材料極為重要的微觀結(jié)構(gòu)，目前復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)和應(yīng)用中存在許多的軸對稱界面端和圓柱界面裂紋，通常是材料破壞的起點。由于界面端的應(yīng)力奇異性和界面裂紋尖端的振蕩應(yīng)力奇異性，要建立適合結(jié)合材料的強度和可靠性的評價方法，必須首先求取表征界面問題的參數(shù)，如應(yīng)力奇異性次數(shù)，應(yīng)力角函數(shù)以及應(yīng)力集中系數(shù)等。 本文提出了一種分析橫觀各向同性纖維增強復(fù)合材料軸對稱界面端的奇異應(yīng)力場的特征值法。主要工作和成果如下： 1.基于橫觀各向同性

2、彈性材料空間軸對稱問題的基本方程和一階近似假設(shè)，利用分離變量形式的位移函數(shù)，分析了具有任意界面角和結(jié)合角的橫觀各向同性軸對稱界面端問題，導(dǎo)出了關(guān)于應(yīng)力奇異性指數(shù)和應(yīng)力角函數(shù)的奇異性特征方程，并用無網(wǎng)格方法對其進行了數(shù)值離散。求解離散化的特征方程，可以得到橫觀各向同性雙材料軸對稱界面端的各階應(yīng)力奇異性指數(shù)、相應(yīng)的位移角函數(shù)和應(yīng)力角函數(shù)，其結(jié)果與有限元分析結(jié)果完全吻合。 2.利用有限元計算得到的奇異應(yīng)力場，結(jié)合特征值法給出的應(yīng)力奇異

3、性指數(shù)和應(yīng)力角函數(shù)，通過線性外插得到了相應(yīng)的應(yīng)力強度系數(shù)。特征值法結(jié)合有限元分析，可以完全確定橫觀各向同性纖維增強復(fù)合材料軸對稱界面端的奇異應(yīng)力行為。 3.討論了表示纖維半徑與軸對稱界面端的應(yīng)力奇異性支配區(qū)域大小的相對比值的尺寸參數(shù)δ對應(yīng)力奇異行為的影響。結(jié)果表明當纖維半徑比奇異性支配區(qū)域大小高兩個數(shù)量級以上時，特征值法得到的一階近似結(jié)果與準一階的解析解的結(jié)果一致；而纖維半徑相對奇異性支配區(qū)域的大小低于兩個量級時，準一階近似的理