正交各向異性材料V型切口及界面問題的應力奇異性研究.pdf

1、本文基于正交各向異性材料線彈性平面問題的基本方程，通過引入位移函數，推導出了正交各向異性平面問題的位移法通解。根據該通解，借助坐標轉換關系和特征展開方法，得到了正交各向異性材料奇異點附近的位移場和奇異應力場，當兩個材料特征參數均等于1時，該位移場和奇異應力場即退化為各向同性材料相應的場。在此研究基礎上，取得了以下研究成果： (1)對正交各向異性材料的對稱V型切口尖端的應力奇異性進行了理論分析，得到了切口尖端的應力奇異性特征方程及

2、其附近的位移場和奇異應力場。結果表明，與各向同性材料不同，正交各向異性材料V型切口尖端的應力奇異性次數不僅與切口的張角有關，還與材料的彈性常數有關。 (2)對正交各向異性材料的任意V型切口尖端的應力奇異性進行了理論分析，給出了在多種邊界條件下切口尖端的應力奇異性特征方程及其附近的位移場和奇異應力場。 (3)就材料特征參數的三種匹配形式，對具有任意結合角的正交各向異性雙材料界面角點進行了理論分析，得到了對稱和反對稱變形模態(tài)

3、下界面角點的應力奇異性特征方程及其附近的位移場和奇異應力場。該解也可用于正交各向異性/各向同性以及各向同性/各向同性的雙材料界面角點問題。 (4)研究了加固工程中一種常見幾何形式的正交各向異性/各向同性雙材料界面端的應力奇異性，得到了界面端的應力奇異性特征方程及其附近的位移場和奇異應力場，討論了正交各向異性材料的端部結合角及其彈性常數對界面端應力奇異性的影響。 (5)提出了一種利用常規(guī)的數值分析結果確定單應力奇異性和雙應