基于核函數(shù)的非線性分布參數(shù)系統(tǒng)建模研究.pdf

1、在過程工業(yè)和生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域，許多系統(tǒng)的動態(tài)行為同時與時間和空間相關(guān)，即這些過程都是與時空相關(guān)的非線性分布式參數(shù)系統(tǒng)。對于這類系統(tǒng)來說，建模非常重要，然而，由于來源于時空耦合的分布式特征、強非線性系統(tǒng)的無限維特性、過程處理中的不確定性，以及大部分分布式參數(shù)系統(tǒng)(DPS)的傳感器數(shù)量有限，這都增加了精確建模的難度。而我們的目標(biāo)是利用盡量少的傳感器，設(shè)計一個有效的建模策略，使得DPS的輸出溫度場區(qū)域很快的達到規(guī)定的輪廓。 在前人對分布

2、式參數(shù)系統(tǒng)建模研究成果的基礎(chǔ)上，本文設(shè)計了兩種新穎的建模算法?；谑褂酶唠A的非線性Volterra 級數(shù)分離時空變量的策略，提出了一種新穎的建模算法，這種建模方法的模型精確度被顯著提高，卻幾乎沒有增加額外的計算復(fù)雜度，并通過仿真實驗驗證了所設(shè)計的算法的優(yōu)越性。另外，通過把傳統(tǒng)的Hammerstein模型拓展到分布式參數(shù)系統(tǒng)，提出了一種新穎的非線性分布式參數(shù)系統(tǒng)(DPS)建模方法，即時空Hammerstein 建模算法。首先，把Hamme

3、rstein模型的靜態(tài)非線性部分和分布式動態(tài)線性部分拓展為空間和時間的基函數(shù)集；為了簡化參數(shù)復(fù)雜度，選擇Laguerre 多項式作為時間基函數(shù)，使用KL 分解找出主要的空間基函數(shù)。 然后，基于Galerkin 方法使時空域建模問題轉(zhuǎn)化為傳統(tǒng)的時間域建模問題，并使用最小二乘估計(LSE)和奇異值分解方法(SVD)估計出未知參數(shù)。當(dāng)存在未建模的動態(tài)特性時，提出了多通道建模策略來改進模型性能，這種算法在一定條件下可保證模型的收斂性，并