Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在TSP問(wèn)題中的應(yīng)用.pdf_第1頁(yè)
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1、旅行商問(wèn)題是組合優(yōu)化領(lǐng)域中的一個(gè)典型問(wèn)題,該問(wèn)題的核心就是要求出一個(gè)包含所有n個(gè)城市的具有最短路程的環(huán)路。雖然它陳述起來(lái)很簡(jiǎn)單,但求解卻很困難,并且已經(jīng)被證明是NP完全問(wèn)題。但它確實(shí)廣泛存在,且是諸多領(lǐng)域內(nèi)出現(xiàn)的多種復(fù)雜問(wèn)題的集中概括和簡(jiǎn)化形式。因此提出一種有效地解決TSP問(wèn)題的算法有著較高的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。 本文首先從現(xiàn)有求解TSP的算法入手,通過(guò)研究大量的參考文獻(xiàn),了解了各種算法的主要思想,并對(duì)各種算法進(jìn)行了整理和分

2、類。研究發(fā)現(xiàn)遺傳算法、模擬退火算法和蟻群算法這三種算法在解決TSP問(wèn)題中表現(xiàn)出了一定的優(yōu)勢(shì),并且在實(shí)際的問(wèn)題的求解中得到了廣泛的應(yīng)用。接下來(lái)本文就對(duì)這三種算法進(jìn)行了深入的研究,并進(jìn)行了編程實(shí)現(xiàn)。文中分別用這三種算法解決了48個(gè)城市的TSP問(wèn)題。從結(jié)果中作者發(fā)現(xiàn)模擬退火算法的優(yōu)化過(guò)程較長(zhǎng);蟻群算法同樣是搜索時(shí)間比較長(zhǎng),也容易陷于局部最優(yōu)解,使搜索停滯。遺傳算法實(shí)際應(yīng)用時(shí)易出現(xiàn)早熟收斂和收斂性差等缺點(diǎn)。如何快速準(zhǔn)確的解決TSP問(wèn)題成為了現(xiàn)在

3、TSP算法研究中的一個(gè)難點(diǎn)。作者提出了一種基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法,由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是并行計(jì)算的,其計(jì)算量不隨維數(shù)的增加而發(fā)生指數(shù)性“爆炸”,因而對(duì)于優(yōu)化問(wèn)題的高速計(jì)算特別有效。在實(shí)際的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中作者發(fā)現(xiàn)該算法從在一個(gè)致命的缺點(diǎn)就是網(wǎng)絡(luò)極不穩(wěn)定,經(jīng)常得不到結(jié)果。為此,作者在對(duì)現(xiàn)有算法進(jìn)行了改進(jìn)。經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)最終結(jié)果的準(zhǔn)確性很大程度上取決于初始參數(shù)的設(shè)置。在認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)后,對(duì)每個(gè)參數(shù)對(duì)結(jié)果的影響進(jìn)行了分析,最后給出了參數(shù)的合理設(shè)置方

4、法。本文還對(duì)能量函數(shù)進(jìn)行了改進(jìn),使得問(wèn)題的求解更加快速準(zhǔn)確。對(duì)‘出現(xiàn)重復(fù)解的問(wèn)題’進(jìn)行了解決采用了一種從固定起點(diǎn)出發(fā)的辦法。最后應(yīng)用該算法解決了西安旅游問(wèn)題,首先結(jié)合西安旅游地圖,根據(jù)具體的旅游問(wèn)題給出了網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù),進(jìn)而構(gòu)建了一個(gè)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。選取了西安的著名旅游景點(diǎn),對(duì)景點(diǎn)進(jìn)行了變換和歸一化,對(duì)算法編程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法對(duì)10個(gè)景點(diǎn)和15個(gè)景點(diǎn)的迭代次數(shù)大都集中在250~350之間,說(shuō)明該方法對(duì)于處理旅游路

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