基于細(xì)分策略的三維模型多分辨率分析.pdf

1、隨著三維模型數(shù)據(jù)采集工具的不斷發(fā)展,我們所能采集的模型數(shù)據(jù)也日益精細(xì),伴隨而來的就是模型數(shù)據(jù)量和復(fù)雜程度的急劇增加.如何使用有效的算法來表示三維模型,從而降低三維數(shù)據(jù)的存儲量,減輕三維模型的網(wǎng)絡(luò)傳輸負(fù)荷,提高三維模型的可視化效率,就成為了計算機圖形學(xué)領(lǐng)域中一個重要的研究方向.通常情況下,三維模型一般采用多邊形網(wǎng)格來描述,其中,三角面片在任意拓?fù)淝娴谋硎局杏兄鴱V泛的應(yīng)用.對一個粗糙的三角面片曲面,我們可以使用Loop細(xì)分算法使其逐步逼近

2、光滑的極限曲面,這個過程類似于多分辨率分析理論中的合成操作.多分辨率分析是近年來提出的三維網(wǎng)格圖形處理的新方法,它可以把復(fù)雜的三維圖形分解成輪廓信息和圖形細(xì)節(jié),進而給出三維圖形在不同分辨率下的表示方式.多分辨率分析的一個重要工具是小波,將小波和細(xì)分算法相結(jié)合,構(gòu)造細(xì)分小波,用于細(xì)分曲面的多分辨率分析是一個嶄新的研究方向.它根據(jù)不同細(xì)分算法的固有特征,對應(yīng)于曲面簡化和細(xì)化的雙向處理,構(gòu)造出多分辨率分析中的分析與合成過程.細(xì)分小波的出現(xiàn),為

3、三維曲面多分辨率分析開辟了新道路,一些經(jīng)典細(xì)分算法的細(xì)分小波也進入了研究階段.該論文主要針對具有細(xì)分連通性的三角曲面進行研究,給出了完整的Loop細(xì)分曲面多分辨率分析的方法和實現(xiàn).首先,論文對曲面細(xì)分算法和三維曲面多分辨率分析的研究背景進行了系統(tǒng)的回顧,介紹了Loop等經(jīng)典的曲面細(xì)分算法,概述了多分辨率分析的基本原理和應(yīng)用背景,同時也就近年來三維曲面多分辨率分析領(lǐng)域的發(fā)展和前景進行了討論.在結(jié)合Loop細(xì)分算法和小波提升算法的基礎(chǔ)上,該

4、文構(gòu)造了一種完整的三維曲面多分辨率分析方法(Loop細(xì)分小波),不僅包括了三維幾何數(shù)據(jù)的分析與合成,更對曲面的拓?fù)湫畔⑦M行了相應(yīng)的處理,并提供了開放曲面邊界上的解決策略.該論文除了對該多分辨率分析方法進行詳細(xì)闡述外,也給出了它在具有Loop細(xì)分連通性曲面上的實現(xiàn)算法和誤差度量.該論文的主要貢獻包括:應(yīng)用局部細(xì)分矩陣替代完整的細(xì)分矩陣進行分析處理,在局部的細(xì)分掩模上進行計算,有效地避免了求解大型線性方程組而帶來的龐大運算量;使用了基于頂點

5、度數(shù)的簡易策略,去解決曲面多分辨率分析過程中的拓?fù)湫畔⒅亟▎栴},增強了多分辨率分析方法的實用性;該論文的多分辨率分析方法的應(yīng)用對象不局限于閉合三維曲面,更使用于開放的三維曲面,它對開放曲面的邊界進行了特殊處理,有較強的通用性.該論文描述的多分辨率分析方法,適用于具有細(xì)分連通性的三角曲面.這不僅為三維曲面可視化和壓縮提供了新的思路,而且也擴展了窄帶信道下三維圖形傳輸?shù)难芯糠椒?為了更好地觀察該研究方法的效果,我們在計算機上實現(xiàn)了Loop細(xì)