基于細(xì)分的曲線曲面多分辨率表示研究.pdf

1、細(xì)分方法作為幾何造型的一種重要方法,是參數(shù)表示法和多邊形線段/網(wǎng)格表示法的有機(jī)結(jié)合,具有算法表示簡潔,易于實(shí)現(xiàn),能夠處理任意拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)網(wǎng)格等特點(diǎn),近些年已在諸多領(lǐng)域得到了較好的應(yīng)用.伴隨著三維數(shù)字幾何數(shù)據(jù)獲取途徑的多樣化,為了適應(yīng)不同硬件條件下的幾何建模,多分辨率造型的概念應(yīng)運(yùn)而生.從多分辨率造型的角度來說,細(xì)分方法屬于由低分辨率模型構(gòu)造高分辨率模型的方法.將經(jīng)典的多分辨率分析理論同細(xì)分方法聯(lián)系,構(gòu)造將模型由高分辨率向低分辨率轉(zhuǎn)變的逆向細(xì)

2、分方法,這樣只需在細(xì)分造型的環(huán)境下,就可以容易地實(shí)現(xiàn)模型多分辨率之間的轉(zhuǎn)化.針對兩種曲線細(xì)分法和一種曲面細(xì)分法,本文研究其相應(yīng)的逆向細(xì)分法,具體的:
　　針對插值型與逼近型兩種 ternary曲線細(xì)分法,本文通過構(gòu)造滿足雙正交條件的分解和重構(gòu)濾波器,可實(shí)現(xiàn)曲線的多分辨率表示,其中分解過程與逆向細(xì)分相關(guān),重構(gòu)過程與細(xì)分相關(guān).同基于 binary細(xì)分的方法相比,兩種方法得到的低分辨率曲線在分辨率水平近似的情況下,對原始曲線的逼近效果類

3、似,但基于ternary細(xì)分的方法可以在對曲線分解次數(shù)更少的情況下得到分辨率水平相似的分解曲線.
　　半規(guī)則網(wǎng)格或稱具有細(xì)分連通性的網(wǎng)格,是進(jìn)行曲面小波分析或逆向細(xì)分的必要條件,本文通過對任意初始網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格簡化得到基網(wǎng)格,然后對其進(jìn)行√3細(xì)分以及依據(jù)原始網(wǎng)格重采樣,得到具有√3細(xì)分連通性的重構(gòu)網(wǎng)格.通過計(jì)算重構(gòu)網(wǎng)格同原始網(wǎng)格之間的Hausdorff距離,可以表明重構(gòu)網(wǎng)格是原始網(wǎng)格的良好逼近.
　　基于逼近型√3細(xì)分法,本文