壓電曲殼曲梁組合結構的有限元分析和形狀控制.pdf

1、壓電智能結構的研究在近幾年來備受關注，壓電材料以其靈敏度高、反應迅速、應用方便而廣泛應用于航空航天、精密儀器、電子、水聲等各個領域。尤其是在需要高精度控制的方面，壓電材料有著無可比擬的優(yōu)勢。本文以有限元方法為基礎，討論了熱壓電耦合場下桁架結構的力學行為，重點構建了空間壓電曲殼、壓電曲梁單元，進而實現(xiàn)了空間曲面結構的靜態(tài)形狀控制，并且在形狀控制的同時實現(xiàn)了作動器的優(yōu)化配置，得到了良好的控制效果。本課題是國家自然科學基金(10772038，

2、10421202，10302006)和澳大利亞ARC基金(Australian Research Council：LX0348548 and DP0666683)資助項目，全文內(nèi)容分為以下幾章： 第一章：緒論部分從智能結構的概念出發(fā)，簡述了壓電材料的力學特性和工程應用?？偨Y了前人在相關領域的部分工作，提出了本文的研究內(nèi)容、課題背景、研究意義以及研究工作的基本框架。 第二章：從平衡方程出發(fā)，綜合考慮了溫度場、機械場、電場的

3、耦合作用，推導了熱壓電桁架結構的有限元靜力分析方程、屈曲穩(wěn)定性方程。根據(jù)算例指出了溫度場對桁架結構的屈曲穩(wěn)定性的影響。得到了熱壓電桁架結構的靈敏度公式，在此基礎上對結構進行了優(yōu)化。結論指出在把壓電桿用作主動控制元件的時候，充分考慮多場耦合的影響，更能充分發(fā)揮材料的性能，得到更經(jīng)濟合理的結構設計。 第三章：推導了一個基于空間任意形狀的壓電曲殼單元，以此構造了有限元模型。特別是利用約束方程連接主殼結構和壓電作動器，簡化了模型，削減了

4、計算規(guī)模。在此基礎上，首先利用最小二乘法實現(xiàn)了對結構的靜態(tài)形狀控制，然后又提出了形狀控制和優(yōu)化一體化設計模型，實現(xiàn)了更為實用的同時考慮電壓和厚度作為設計變量的結構形狀控制，數(shù)值算例顯示可以得到更好的控制效果。 第四章：基于連續(xù)體的彈性理論構造了空間曲梁單元，在曲梁的基礎上推導了空間壓電曲梁單元。為了削減計算量，在梁殼組合結構的有限元模型中利用約束方程連接梁殼單元。利用最小二乘法構建了形狀控制的優(yōu)化模型，以控制形狀和目標形狀之間的

5、誤差平方和做為優(yōu)化目標，得到了形狀控制的最優(yōu)電壓分布，實現(xiàn)了利用壓電曲梁作動器對結構進行靜態(tài)形狀控制。 第五章：研究了形狀控制中作動器的優(yōu)化配置問題，在優(yōu)化配置的過程中尋找控制電壓在當前配置上的最優(yōu)分布。優(yōu)化方法采用帶約束的遺傳算法，利用二進制和實型數(shù)混合編碼，構建了在形狀控制的同時對作動器進行優(yōu)化配置、尋找最優(yōu)電壓分布的優(yōu)化模型。利用該模型，分別得到了不同優(yōu)化目標、不同約束條件下的壓電作動器的最優(yōu)配置。最后總結全文，并展望了可