三維金屬-介質(zhì)復(fù)合結(jié)構(gòu)電磁散射的有限元-邊界積分方法.pdf

1、目前，三維金屬/介質(zhì)復(fù)合結(jié)構(gòu)的電磁散射計算因其廣泛的應(yīng)用而越來越受到國內(nèi)外研究學(xué)者的重視，已開展了相當(dāng)數(shù)量的研究、分析和討論。本文基于有限元/邊界積分方法來展開研究的，主要包括兩部分：第一部分為基于四面體單元的低階矢量有限元/邊界積分方法；第二部分為基于曲六面體單元的高階矢量有限元/邊界積分方法。 首先，本文回顧了計算金屬/介質(zhì)復(fù)合結(jié)構(gòu)電磁散射的三種主要數(shù)值方法，即微分方程法、積分方程法和混合方法。對各方法特點、適用范圍作了全面

2、的對比、分析。 第一部分中，本文詳細(xì)研究了有限元/邊界積分方法的原理及數(shù)值實現(xiàn)。其中，邊界積分部分考慮到收斂特性及內(nèi)諧振問題，而使用TEbTHXIH方程。再一步，通過引入加權(quán)系數(shù)實現(xiàn)方程的不等權(quán)組合，可進(jìn)一步改善矩陣性態(tài)。接著，研究了有限元/邊界積分系統(tǒng)方程組的求解算法。由于系統(tǒng)方程組系數(shù)矩陣部分稀疏、部分密集的特性，而采用混合算法。在混合算法的每一步迭代過程，都涉及有限元方程組的求解。考慮到有限元系數(shù)矩陣對稱、帶狀、稀疏的特性

3、，研究了其存儲方式及其方程組求解的一般算法。最后，將有限元/邊界積分方法用于三維金屬/介質(zhì)復(fù)合結(jié)構(gòu)電磁散射特性分析。 第二部分中，發(fā)展了一種基于曲六面體單元的高階矢量有限元/邊界積分方法，并應(yīng)用于三維金屬/介質(zhì)復(fù)合結(jié)構(gòu)的電磁散射特性分析中，取得了比傳統(tǒng)低階矢量有限元/邊界積分方法明顯的優(yōu)勢。并針對高階方法得到的有限元系數(shù)矩陣具有嚴(yán)重病態(tài)性，提出了列選主元的ILU預(yù)條件來加速GMRES迭代算法對有限元方程組的求解，獲得了很好的收斂