高階有限元—邊界積分法在電磁散射中的應(yīng)用.pdf

1、由于工程電磁場應(yīng)用的需要,長期以來精確高效的數(shù)值分析方法一直是計算電磁學領(lǐng)域的研究重點。有限元(FEM)是計算電磁學的主流方法之一,它對于復(fù)雜邊界結(jié)構(gòu)和非均勻介質(zhì)問題具有很強的處理能力。邊界積分法(BIE)是一種有效的數(shù)值計算方法,它將求解區(qū)域降低到最小,能夠分析無限大的開放區(qū)域。本文的研究工作是以高階基函數(shù)為核心的高階有限元及其混合方法—高階有限元-邊界積分法(FE-BI),以及該方法在二維電磁散射問題上的應(yīng)用。主要工作包括以下幾個方

2、面:
　　1.將二階、三階基函數(shù)與有限元-邊界積分法結(jié)合形成高階有限元-邊界積分法,并將其應(yīng)用到二維目標的電磁散射分析中去。數(shù)值算例的結(jié)果表明,相對于傳統(tǒng)的低階方法,這種高階有限元-邊界積分法有更高的精度、更快的收斂速度、更高的效率。
　　2.將高階有限元-邊界積分法與AWE技術(shù)和最佳一致逼近技術(shù)(Chebyshev逼近和meahly逼近)相結(jié)合,發(fā)展了幾種快速求解寬帶電磁散射的方法。將這幾種方法應(yīng)用到二維散射體的寬帶散射計

3、算中,成功實現(xiàn)了寬帶雷達散射截面的快速計算。結(jié)果表明:在不占用過多內(nèi)存的前提下,大大提高了計算效率。
　　3.提出了一種矩陣預(yù)條件方法,用于提高有限元-邊界積分法矩陣方程的求解速度。將其應(yīng)用在矩陣未知量較多的計算中,大大降低了有限元-邊界積分法矩陣方程迭代求解的時間。利用了矩陣索引儲存技術(shù),將其應(yīng)用在稀疏矩陣的存儲上大大降低了計算機的內(nèi)存占用。數(shù)值結(jié)果表明了這些方法的正確性和高效性。
　　本文的研究結(jié)果表明,高階有限元-邊界