纖維集合體內(nèi)液體流動的統(tǒng)計力學建模.pdf

1、液體在纖維集合體內(nèi)的流動是許多紡織品應(yīng)用領(lǐng)域的普遍現(xiàn)象，如整理劑對織物的滲透、樹脂在纖維預(yù)型件內(nèi)的流動等。在這些領(lǐng)域中，纖維集合體對液體的傳遞性能將決定產(chǎn)品的應(yīng)用范圍和加工質(zhì)量。因此，從理論上研究液體在纖維集合體內(nèi)的流動特性，找出影響液體流動的關(guān)鍵因素，可以指導(dǎo)纖維制品的生產(chǎn)和應(yīng)用。 本論文的研究目標是建立纖維集合體內(nèi)液體流動的統(tǒng)計熱力學模型和統(tǒng)計動力學模型，具體為： 1．從液體流動系統(tǒng)中的極性/非極性作用出發(fā)，建立具有

2、明確物理意義的系統(tǒng)Hamilton函數(shù)；通過能量分析，建立模擬系統(tǒng)中空氣/液體單元的交換規(guī)則。在此基礎(chǔ)上建立的統(tǒng)計熱力學模型能夠準確地描述實際液體流動系統(tǒng)中宏觀量的變化規(guī)律。 2．探索纖維集合體內(nèi)流體流動的統(tǒng)計動力學建模方法。從流體微粒間、流體/纖維間的相互作用出發(fā)建立統(tǒng)計動力學模型，所建立的模型能夠反映流體和纖維的性能對流動的影響；擴展后的模型能夠描述流體在纖維束束內(nèi)/束間兩種尺度孔隙中的流動。 為了實現(xiàn)以上目標，論文

3、以統(tǒng)計力學中的系綜理論、物理化學中的界面理論和Monte Carlo計算機模擬方法為基礎(chǔ)，從熱力學和動力學兩個方面綜合考察纖維集合體內(nèi)液體的流動特性。同時，把研究尺度定在大于分子尺度的介觀尺度，以滿足描述纖維集合體復(fù)雜邊界條件的要求并適應(yīng)宏觀模擬尺寸的要求。 第一部分工作是建立統(tǒng)計熱力學模型。為此，論文分析了已有基于Ising模型的熱力學模型，發(fā)現(xiàn)其中存在系統(tǒng)Hamilton函數(shù)的物理意義含糊不清、模擬系統(tǒng)中采用的空氣格/液體格

4、交換規(guī)則不合理等問題。因此，迄今為止的模型雖能模擬液體流動的現(xiàn)象，卻不能定量地描述液體流動的規(guī)律。 基于上述分析，論文在建模過程中首先確定系統(tǒng)能量的組成和表征方法。指出液體流動系統(tǒng)的位能由界面位能和重力勢能組成。界面位能在數(shù)值上等于界面自由能，包括：液體表面自由能γ1、固體表面自由能γs，液體，固體界面自由能γs1。在一種物質(zhì)內(nèi)部的假想界面上，兩側(cè)的分子作用由于對稱而相互抵消，界面自由能等于零。界面位能只發(fā)生在具有面接觸的相鄰單

5、元體之間。 當界面上同時存在分子間的極性/非極性作用時，界面自由能由極性和非極性分量組成。當液體流動系統(tǒng)中含有強極性液體(如水)時，必須考慮能量中的極性分量。界面自由能中的極性/非極性分量分別由Lewis酸—堿作用力理論和Good—Girifalco—Fowkes理論確定。 其次，建立了描述系統(tǒng)位能的Hamilton函數(shù)。在Hamilton函數(shù)的表達形式上，除了采用狀態(tài)參數(shù)s和F表示系統(tǒng)內(nèi)單元體的物質(zhì)屬性(被空氣、液體或

6、纖維中任一物質(zhì)占據(jù))外，引入作用算子表示位能的強度。定義作用算子fa、fc和fg，分別對應(yīng)于含有纖維的界面(空氣/纖維界面和液體/纖維界面)、空氣/液體界面的界面自由能和重力勢能的強度。通過計算證明，所建立的Hamilton函數(shù)能夠正確地區(qū)分空氣/液體/纖維三相系統(tǒng)中各種位能的屬性和強度，因此具有明確的物理意義。此外，在函數(shù)中把系統(tǒng)的劃分形式和劃分尺度對模擬結(jié)果的影響歸結(jié)到模擬系數(shù)λ中，使模型能夠用于實際液體流動系統(tǒng)中宏觀量的定量討論。

7、 最后，在模擬系統(tǒng)中確定空氣/液體單元的交換規(guī)則和系統(tǒng)能量的計算方法。指出模擬系統(tǒng)中一個空氣/液體單元交換循環(huán)包括兩個步驟：第一步，空氣單元和液體單元發(fā)生交換；第二步，空氣單元被液體重新填充。 一個交換循環(huán)中系統(tǒng)的位能增量是以上兩個步驟所產(chǎn)生的系統(tǒng)位能增量之和；而在一個循環(huán)的系統(tǒng)總能量變化中，還需計入液體表面張力做功的能量貢獻。系統(tǒng)總能量增量可以由液體內(nèi)聚能、液體/纖維接觸角和粘附能計算得到。 為了驗證上述熱力學

8、模型，論文模擬了圓形截面毛細管內(nèi)液體垂直芯吸的平衡高度，從模擬結(jié)果和試驗結(jié)果的一致性驗證模型的正確性。 試驗選用兩種非極性液體(庚烷、辛烷)和兩種極性液體(水、甲酰胺)，在半徑分布于0.15～1.35mm范圍內(nèi)的干燥毛細管內(nèi)作垂直芯吸試驗，測量液體的平衡高度。試驗結(jié)果表明，不同性能的液體在相同管徑毛細管內(nèi)達到的平衡高度有明顯差異；而對于同一種液體而言，液體的芯吸平衡高度與毛細管半徑成反比。 在對實際芯吸系統(tǒng)的模擬過程中，

9、論文針對系統(tǒng)中液體與毛細管壁接觸面為圓柱側(cè)面的特征，采用非矩形截面立方體的系統(tǒng)劃分方式，同時采用本論文提出的空氣/液體單元交換規(guī)則和能量計算方法。進行模擬時，輸入液體內(nèi)聚能數(shù)值、液體/管壁接觸角和粘附能試驗值。通過將任一液體在任一管徑毛細管內(nèi)平衡高度的模擬值和試驗值進行比較，確定模擬系數(shù)λ的大小。然后在同一模擬系數(shù)下，模擬庚烷、辛烷、水和甲酰胺在不同管徑毛細管內(nèi)的芯吸平衡高度。模擬結(jié)果與試驗結(jié)果相符，準確地反映了液體在圓形截面毛細管內(nèi)芯

10、吸平衡高度的變化規(guī)律。 對實際芯吸系統(tǒng)的模擬結(jié)果表明，論文所建立的統(tǒng)計熱力學模型能夠正確描述液體流動系統(tǒng)中的各種能量，從而可以定量地描述實際系統(tǒng)中宏觀量的變化規(guī)律，揭示了宏觀流動現(xiàn)象的微觀本質(zhì)，模型具有普適性。 第二部分工作是建立液體流動的統(tǒng)計動力學模型。在所建立的模型中結(jié)合了流體微粒間、流體/纖維間和空氣/流體界面上的作用位能。與一般LGA模型建模方法不同的是： (1)節(jié)點的狀態(tài)除用一個七位的Boolean變量

11、表示其上流體微粒的速度分布狀態(tài)外，采用狀態(tài)參數(shù)s和F表示節(jié)點的物質(zhì)屬性，即是否被液體或纖維占據(jù)。 (2)分別定義流體微粒間、流體/纖維間和空氣/流體界面作用位能。定義作用算子f1a和f1c分別表示流體/纖維間和流體微粒間的作用位能。 (3)把原LGA模型的碰撞規(guī)則用于流體微粒間的自由碰撞；在流體/纖維界面上定義新的界面碰撞規(guī)則；在空氣/流體界面上，給出流體微粒的速度調(diào)整算法，將其速度調(diào)整到界面法向。 (4)在流體

12、微粒的微觀動力學方程，即Boltzmann輸運方程中引入Metropolis概率判斷機制，根據(jù)碰撞前后系統(tǒng)能量的變化選擇碰撞后流體微粒的出射位形。Metropolis判斷機制的引入，建立了各種作用位能與流體微粒微觀動力學之間的聯(lián)系，在動力學中結(jié)合了流體內(nèi)聚能對流動的阻礙作用、纖維表面性能對流動的影響和流體表面張力的作用等。 動力學模型的驗證通過對平行平板間Poiseuille流動的模擬實現(xiàn)。模擬結(jié)果表明，模擬得到的速度分布曲線是

13、一條拋物線，其函數(shù)式與流體力學的理論表達式具有相同的形式，證明論文所建的動力學模型能夠正確描述典型流場的速度特征，因而模型和算法是正確的。 把所建模型應(yīng)用于模擬流體在纖維束內(nèi)單纖維間橫向流動的流場特征。模擬結(jié)果顯示，該模型能夠反映流場中纖維排列結(jié)構(gòu)和纖維表面性能對局部流場的影響。 進一步擴展模型，建立了可滲透纖維介質(zhì)的統(tǒng)計動力學模型，以模擬流體在不同尺度孔隙中的流動行為。模型擴展時提出滲透概率的概念，以表征纖維集合體的結(jié)

14、構(gòu)特征，并對模擬算法作出相應(yīng)改進，主要包括：改變纖維介質(zhì)節(jié)點的狀態(tài)參數(shù)設(shè)置；判斷流體微粒在纖維介質(zhì)內(nèi)部的擴散方向和在介質(zhì)/束間孔隙界面上碰撞后的出射方向時，必須進行滲透概率計算；對纖維介質(zhì)內(nèi)部空氣/流體界面上的流體微粒進行速度方向調(diào)整等。 把擴展模型應(yīng)用于模擬和分析不同外界壓力條件下纖維束束內(nèi)/束間孔隙中的流體速度分布。結(jié)果表明，隨著外界壓力的增加，纖維束束間孔隙中的流體速度由落后于纖維束內(nèi)部的流體速度逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槌?。模擬結(jié)果與