范疇論計(jì)算演示工具的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn).pdf

1、范疇理論是20世紀(jì)40年代中后期，由S.Eilenberg和S.MacLane等為研究同調(diào)代數(shù)而創(chuàng)立的一個抽象代數(shù)分支，以范疇、函子和自然變換等為基本概念統(tǒng)一地研究某些數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)及其性質(zhì)。隨著理論計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，特別是域論理論、直覺邏輯、類型理論以及計(jì)算機(jī)科學(xué)中的代數(shù)與共代數(shù)方法的深入研究，范疇理論在計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用也日益廣泛。 由于范疇理論本身十分抽象，有些構(gòu)造和計(jì)算還具有一定的復(fù)雜性，因此我們希望設(shè)計(jì)一個范疇論計(jì)算演示工

2、具，構(gòu)造一個平臺來輔助我們學(xué)習(xí)與研究范疇理論。 簡單地說，范疇論計(jì)算演示語言的設(shè)計(jì)目標(biāo)要提供一個簡單的語言，以一種命令行交互的形式，給出有關(guān)范疇論基本構(gòu)造的一些具體的、離散的例子，使得范疇論學(xué)習(xí)者對范疇論這些抽象的構(gòu)造及其性質(zhì)有一個初步的感性認(rèn)識。范疇論學(xué)習(xí)者可通過使用該工具舉出一些范疇論構(gòu)造的直觀例子，并對這些構(gòu)造的一些簡單性質(zhì)進(jìn)行驗(yàn)證，從而熟悉和理解這些范疇論構(gòu)造。 本文設(shè)計(jì)并開發(fā)了一個范疇理論計(jì)算演示開發(fā)工具，該軟