基于EEAC理論的低頻振蕩分析.pdf

1、低頻振蕩通常被歸結(jié)為小擾動(dòng)穩(wěn)定問(wèn)題，通過(guò)對(duì)方程組在平衡點(diǎn)線性化處理，獲取線性化方程的機(jī)電相關(guān)特征根反映系統(tǒng)的振蕩特性。振蕩的主要特征信息包括振蕩的模式、模態(tài)以及為振蕩抑制提供的相關(guān)信息，如：參與因子、參數(shù)靈敏度等。線性化處理方式是對(duì)系統(tǒng)在平衡點(diǎn)附近的振蕩特性的近似描述，忽略了系統(tǒng)中非自治、非線性因素以及擾動(dòng)強(qiáng)度的影響。 在實(shí)際系統(tǒng)中，擾動(dòng)總是以一定強(qiáng)度和形式存在，擾動(dòng)的大小不僅取決于擾動(dòng)本身，還取決于平衡點(diǎn)距穩(wěn)定域邊界的距離。時(shí)

2、域仿真法在求取需要的時(shí)間響應(yīng)曲線時(shí)，可以處理強(qiáng)時(shí)變和強(qiáng)非線性因素。將受擾軌跡用于低頻振蕩研究，可以計(jì)及非線性、非自治因素的影響，也可以反映擾動(dòng)大小對(duì)振蕩特性的影響。但目前在受擾軌跡中提取的振蕩信息仍有限，值得深入研究。 多機(jī)系統(tǒng)中，為了消除系統(tǒng)頻率波動(dòng)帶來(lái)的影響，一般采用相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡輸出。通常采用兩機(jī)相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡，單機(jī)相對(duì)角度中心（COA）軌跡或單機(jī)相對(duì)慣量中心（COI）軌跡。在多機(jī)系統(tǒng)中每條軌跡包含的振蕩信息不盡相同，系統(tǒng)的主

3、導(dǎo)振蕩模式并不一定在所有軌跡中都占據(jù)主導(dǎo)位置。因此，對(duì)受擾軌跡進(jìn)行振蕩信息提取，需要選擇合適的曲線反映系統(tǒng)的主導(dǎo)振蕩模式。擴(kuò)展等面積準(zhǔn)則（EEAC）適用于任何復(fù)雜模型和場(chǎng)景，不但可以計(jì)算各種穩(wěn)定性的裕度、參數(shù)靈敏度等，而且便于揭示穩(wěn)定的機(jī)理。EEAC的分群、聚合和映射成單機(jī)無(wú)窮大（OMIB）系統(tǒng)的過(guò)程解決了主導(dǎo)振蕩模式的識(shí)別、弱化其余模式以及提供用于振蕩信息提取的軌跡這三個(gè)核心問(wèn)題。 根據(jù)軌跡獲取的振蕩頻率和阻尼信息稱為軌跡特征

4、根，對(duì)于平穩(wěn)振蕩信號(hào)，其振蕩頻率和阻尼在全時(shí)間尺度內(nèi)保持不變，可以通過(guò)Prony算法獲取時(shí)不變的軌跡特征根。把線性系統(tǒng)參與因子的概念拓展到受擾軌跡，利用軌跡特征根對(duì)機(jī)組機(jī)械阻尼靈敏度獲取各機(jī)組對(duì)主導(dǎo)振蕩的參與因子，可以解決傳統(tǒng)軌跡分析方法不能求取參與因子的缺陷。 電力系統(tǒng)受擾軌跡通常包含時(shí)變和非線性因素的影響，具有一定的時(shí)變振蕩特性。時(shí)變的振蕩特性主要表現(xiàn)為振蕩中心的時(shí)變性和振蕩頻率、阻尼的時(shí)變性。振蕩中心的時(shí)變性表現(xiàn)為在振蕩過(guò)

5、程中，能量交換的界面在不同的擺次中發(fā)生變化，可以利用EEAC理論“擺次”穩(wěn)定的概念進(jìn)行分析。振蕩頻率和阻尼的時(shí)變性是指在不同時(shí)段內(nèi)的軌跡特征根存在差異。一般采用軌跡窗口特征根進(jìn)行描述，即把基于全時(shí)間尺度的信號(hào)采用加窗分拆為部分時(shí)間尺度的信號(hào)，通過(guò)窗口的滑動(dòng)獲取軌跡特征根反映系統(tǒng)的時(shí)變振蕩特性。軌跡特征根概念為刻畫系統(tǒng)振蕩特性的細(xì)節(jié)提供了新的分析思路，有利于振蕩機(jī)理的解釋。窗口傅立葉脊和小波脊是獲取軌跡特征根的重要數(shù)學(xué)工具。窗口傅立葉脊通

6、過(guò)固定寬度的窗口在單一時(shí)間尺度內(nèi)進(jìn)行分析，利用窗口的滑動(dòng)反映軌跡特征根的時(shí)變性。小波脊采用尺度變化的窗口在多個(gè)時(shí)間尺度中對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，其同樣采用窗口的滑動(dòng)反映軌跡特征根的時(shí)變性。對(duì)低頻信號(hào)采用大窗口，高頻信號(hào)采用小窗口，可以適應(yīng)信號(hào)頻率大范圍波動(dòng)。文中討論了窗口和頻率分辨率大小對(duì)軌跡特征根精度的影響，指出較小的窗口有利于反映軌跡的時(shí)變振蕩特性，但過(guò)小的窗口可能會(huì)造成被分析信號(hào)頻率的丟失。較低的頻率分辨率可以降低計(jì)算量，但會(huì)導(dǎo)致軌跡特征

7、根計(jì)算精度的下降，需要在兩者間取得平衡。 一般認(rèn)為減少聯(lián)絡(luò)線的交換功率可以提高系統(tǒng)的阻尼，抑制低頻振蕩。對(duì)聯(lián)絡(luò)較為復(fù)雜的系統(tǒng)，系統(tǒng)的聯(lián)絡(luò)界面確定困難，并且在算例分析中發(fā)現(xiàn)，有時(shí)減少聯(lián)絡(luò)線功率反而會(huì)降低系統(tǒng)的阻尼。本文提出以減小OMIB主導(dǎo)映像在平衡點(diǎn)處的角度為目標(biāo)，調(diào)整機(jī)組出力，提高系統(tǒng)的阻尼。在EEAC分群的基礎(chǔ)上，把軌跡聚合后，在平衡點(diǎn)處角度超前的等值機(jī)群定義為領(lǐng)前群，滯后的定義為余下群。通過(guò)減少領(lǐng)前群的出力，增加余下群的出