心臟三維及四維數(shù)學建模.pdf

1、心臟是人體循環(huán)系統(tǒng)的動力源，是人體中最重要的器官之一。它是集電生理學、動力學、血液流體力學以及神經(jīng)、生化控制等于一身的極其復雜的綜合系統(tǒng)。建模是研究復雜生物學問題的有效手段，利用計算機強大的計算能力和圖形處理顯示能力，建立心臟的三維模型并最終使其可視化是深入研究心臟的有效途徑。模型不僅要從形態(tài)上仿真心臟，而且應能模擬真實心臟的運動過程，為研究動態(tài)心臟提供模型基礎。
　　 本文主要建立了心臟的三維靜態(tài)模型及四維動態(tài)模型，并設計顯示

2、界面對其進行顯示和操作。所建心臟模型一方面根據(jù)冠狀動脈依附在心臟表面的特性，可以對冠狀動脈建模進行約束和指導，建立冠狀動脈血管的靜態(tài)及動態(tài)模型；另一方面經(jīng)過X射線投影，得到二維圖像可用于冠狀動脈衰減投影圖像的分析。
　　 本文通過構(gòu)造心臟的心包和腔室的三維曲面的方法來進行靜態(tài)心臟建模。在對人體心臟的解剖切片進行手工分割提取心包和各腔室的輪廓并用高斯濾波器對其進行平滑后，使用均勻取樣的方法對輪廓進行取樣，得到的樣點作為心包和腔室的

3、擬合點。在曲面擬合方面本文使用的是一種非均勻有理B樣條（NURBS）曲面擬合法，這種方法在曲面擬合上具有準確和控制自由度高的優(yōu)點。心臟靜態(tài)模型是動態(tài)模型建立的基礎，通過構(gòu)造并連接一系列的由靜態(tài)的心臟模型構(gòu)成的時間幀來建立動態(tài)的心臟模型。根據(jù)心臟生理學特性，將一個心臟周期分成七個時期，并假定每一個時期內(nèi)的心臟為線性運動，根據(jù)心臟運動的定量描述構(gòu)造出7個時間幀并將其連接起來。
　　 顯示方面使用的是顯示工具VTK（Visual To