初始扭轉(zhuǎn)梁有限元初探.pdf

1、本文所分析的初始扭轉(zhuǎn)梁是指梁在沒有受到任何荷載作用的情況下,其自然形狀是表現(xiàn)為扭轉(zhuǎn)的,并且其扭轉(zhuǎn)角度沿軸線方向線性變化,也就是有固定的初始扭轉(zhuǎn)率(單位長度上截面所扭轉(zhuǎn)的角度),在本文中所指的初始扭轉(zhuǎn)梁都是矩形等截面梁。初始扭轉(zhuǎn)梁不是一種常規(guī)的梁,對其進(jìn)行研究相對比較復(fù)雜,而且國內(nèi)相應(yīng)的研究也才剛剛起步。本文所做的工作和相應(yīng)的結(jié)果如下： 1.首先分析兩個實例：初始扭轉(zhuǎn)壓桿的穩(wěn)定理論分析和初始扭轉(zhuǎn)受彎懸臂梁的分析。通過這兩個實例的分

2、析可以知道：初始扭轉(zhuǎn)桿件作為壓桿有其優(yōu)勢,因為它并不是在截面慣性矩最小的方向失穩(wěn),相應(yīng)地其臨界荷載大于常規(guī)壓桿。在本文中對初始扭轉(zhuǎn)壓桿的分析是在一個假設(shè)下進(jìn)行的：假設(shè)壓桿失穩(wěn)后撓曲線仍然在一個平面內(nèi)。對于初始扭轉(zhuǎn)受彎梁,不能想當(dāng)然地認(rèn)為等截面梁其應(yīng)力最大處就在彎矩最大的截面上,而需要針對具體的結(jié)構(gòu)形式和具體荷載情況進(jìn)行分析。可以得出結(jié)論：梁的初始扭轉(zhuǎn)對其彎曲受力有不利的影響,并且在本文的實例中隨著初始扭轉(zhuǎn)角的增加,這種不利的影響加大；同

3、時這種影響與梁截面的寬高比有關(guān)。 2.應(yīng)用有限元理論分析初始扭轉(zhuǎn)梁。在整體坐標(biāo)和局部坐標(biāo)下,應(yīng)用有限元知識對初始扭轉(zhuǎn)梁進(jìn)行分析,可得出如下結(jié)論：對于一般的情況,也就是當(dāng)截面兩個方向上的慣性矩不相等時,在整體坐標(biāo)下分析初始扭轉(zhuǎn)梁非常復(fù)雜,而在局部坐標(biāo)下分析,雖然仍比較復(fù)雜,但是相對于整體坐標(biāo)下的分析要簡單得多。當(dāng)截面兩個方向上的慣性矩相等(這時同時會有慣性積等于0)時,在整體坐標(biāo)下分析初始扭轉(zhuǎn)梁就變得比較簡單了,而在局部坐標(biāo)下分析

4、反而比在整體坐標(biāo)下分析復(fù)雜一些。本文中并沒有對后者的情況進(jìn)行進(jìn)一步的分析,因為對這種問題的分析比較簡單,與其相應(yīng)的無初始扭轉(zhuǎn)梁的情況相似。本文中分別分析了歐拉梁和鐵木辛柯梁兩種情況。 3.大多數(shù)研究初始扭轉(zhuǎn)梁的文獻(xiàn)中,都是在整體坐標(biāo)下對初始扭轉(zhuǎn)梁進(jìn)行分析的。這樣當(dāng)梁截面兩個方向上的慣性矩不相等時,慣性矩會沿梁的軸線的方向改變并且慣性積也不等于零,問題會變得非常復(fù)雜。而在局部坐標(biāo)下分析這種問題時,慣性矩沿梁的軸線的方向不會改變,并