原子力顯微鏡微懸臂梁剛度測量研究.pdf

1、隨著原子力顯微鏡（Atomic Force Microscopy，AFM）的相關(guān)研究工作逐漸深入，人們已經(jīng)不僅僅滿足于AFM的形貌測量功能，如何利用AFM開展微小力測量逐漸成為AFM應用研究的熱點之一，并使得AFM成為了納米摩擦學、生物力學等領(lǐng)域研究的重要工具。AFM微懸臂梁的剛度參數(shù)是連接AFM輸出信號和針尖上作用力大小的重要橋梁，因此對微懸臂梁剛度參數(shù)的測量是實現(xiàn)基于AFM的微小力測量的重要前提。本文根據(jù)微懸臂梁的特點，結(jié)合AFM力

2、學測量中面臨的實際問題，進行了AFM微懸臂梁剛度動態(tài)測量技術(shù)的研究。
　　建立了矩形和V形微懸臂梁的頻率響應近似理論模型和有限元分析模型，并針對一組典型的矩形微懸臂梁和V形微懸臂梁進行了仿真計算。在此基礎(chǔ)上，建立了微懸臂梁楊氏模量與其離面彎曲固有頻率之間的關(guān)系模型，并通過有限元仿真工具進行了驗證。
　　大部分 AFM力學測量實驗在空氣或水等流體環(huán)境中完成。實驗表明，微懸臂梁在流體中發(fā)生振動時，其共振頻率會受到流體阻尼的影響而

3、發(fā)生漂移，為了定量的研究微懸臂梁頻率響應特性，進而為微懸臂梁楊氏模量和剛度動態(tài)測量提供必要的理論基礎(chǔ)，本文詳細的研究了流體環(huán)境對微懸臂梁頻率響應的影響。首先提出了用于分析微懸臂梁在流體中頻率響應問題的簡化一維法，該方法可以將微懸臂梁在流體中振動問題簡化為彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的阻尼振動問題，在此基礎(chǔ)上推導了微懸臂梁在流體和真空中的固有頻率關(guān)系公式。鑒于簡化一維法的計算結(jié)果與實驗結(jié)果存在較大誤差，本文討論了微懸臂梁的尺寸效應和流固耦合振動現(xiàn)象。為了

4、進一步研究流體環(huán)境對微懸臂梁頻率響應的影響，提出了用于分析微懸臂梁流固耦合振動問題的等效氣彈模型法和計算流體力學法，并針對矩形和V形微懸臂梁進行了仿真分析。仿真結(jié)果表明，基于計算流體力學法的微懸臂梁頻率響應分析模型可以較真實的反映微懸臂梁在空氣環(huán)境中的振動問題。
　　基于本文建立的微懸臂梁流固耦合振動模型，提出了微懸臂梁剛度動態(tài)測試方法。此方法在操作時分三步：第一步測量微懸臂梁在空氣中的離面彎曲共振頻率；第二步利用數(shù)值方法計算相應

5、于不同楊氏模量的微懸臂梁離面彎曲共振頻率序列，與實驗結(jié)果最吻合的計算值所對應的楊氏模量為待測楊氏模量。第三步根據(jù)第二步中測量的微懸臂梁楊氏模量計算微懸臂梁的剛度。基于此方法，測量了 NSC14/No Al矩形微懸臂梁、NSC11/No Al-large和NSC11/No Al-small V形微懸臂梁的楊氏模量和剛度。
　　微懸臂梁的理論剛度與其工作剛度之間存在一定的偏差，如果忽略了這個偏差，會給基于AFM的微小力定量測量帶來較大

6、誤差。為了提高AFM力學測量的精度，分別研究了微懸臂梁安裝傾斜角度、針尖安裝位置、接觸剛度和面內(nèi)形變對微懸臂梁等效剛度的影響，建立了微懸臂梁等效剛度計算公式，并針對本文使用的三種微懸臂梁進行了計算。計算結(jié)果表面微懸臂梁安裝傾斜角度、針尖安裝位置、接觸剛度和面內(nèi)形變對微懸臂梁等效剛度具有較大影響。
　　提出了微懸臂梁等效剛度校正方法。特別研究了微懸臂梁安裝傾斜角度、接觸剛度對于AFM納米摩擦學實驗的影響，在此基礎(chǔ)上，研究了接觸剛度對